Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Géometrie plane et dans l'espaceTopics traitant de Géometrie plane et dans l'espace [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

Equations de plans

Posté par
EmilieF 05-05-09 à 19:48

Bonjour à tous,

En fait, j'ai une question assez générale.
Je ne comprends pas bien ce qu'est un déterminant et surtout comment cela se fait que l'on peut déterminer l'équation d'un plan avec le déterminant de la matrice formé par trois vecteurs directeurs de ce plan ?

C'est vraiment important...

Merci d'avance,

Emilie.

édit Océane : niveau modifié

Posté par
cailloux Correcteurre : Equations de plans 06-05-09 à 10:24

Bonjour,

Citation :
on peut déterminer l'équation d'un plan avec le déterminant de la matrice formé par trois vecteurs directeurs de ce plan


Ce n' est pas tout à fait ça:

Un plan peut-être défini par un point A\|x_0\\y_0\\z_0 et deux vecteurs directeurs non colinéaires \vec{u}\|a\\b\\c et \vec{u'}\|a'\\b'\\c'

Dire que M\|x\\y\\z appartient à ce plan revient à dire qu' il existe (k,k')\in\mathbb{R}^2 tels que \vec{AM}=k\vec{u}+k'\vec{u'}

Autrement dit que les vecteurs \vec{u}\|a\\b\\c, \vec{u'}\|a'\\b'\\c' et \vec{AM}\|x-x_0\\y-y_0\\z-z_0 sont liés.

On le traduit en écrivant: \det{\left(\vec{u},\vec{u'},\vec{AM}\right)}=0

soit: \begin{vmatrix}a&a'&x-x_0\\b&b'&y-y_0\\c&c'&z-z_0\end{pmatrix}=0


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1768 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !