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equations du premier et deuxième degré
bonjour, quelqu'un pourrait me dire si ce que j'ai fais est juste svp ?
Résoudre les équations et les inéquations suivantes :
du premier degré :
1) -2x+3=3x-1
-2x+3 -3=3x-1 -3
-2x=3x -4
-2x-3x= 3x -3x -4
-5x = -4
-5x/-5= -4/-5
x= 0,8
2) 8-x< (ou égale) 3
8-x-8< (ou égale) 3-8
-x< (ou égale) -5
-x/-1< (ou égale) -5/-1
x> 5
3) 1+ 4/3x= 4 -2/5x
1-1 + 4/3x= 4 -1 -2/5x
4/3x= 3 -2/5x
4/3 X3x=3( 3 -2/5x)
4x= 9 -6/5x
5X 4x= 9 -6/5X5x
20x = 9 -6x
26x = 9
26x/26 = 9/26
x= 9/26
4) -2x-5< -7x -15
-2x-5 + 5 < -7x -15 +5
-2x< -7x -10
-2x + 7x < -7x+7x -10
5x < 10
5x/5 < -10/5
x < -2
du second degré :
1) (2x+3)(4x-5)=0
= SOIT 2x+ 3 =0
SOIT 4x-5 = 0
alors 2x+ 3 -3 = 0 -3
2x =-3
2x/2 = -3/2
x= -1,5
4x-5=0
4x/4 =+5/4
x= 1,25
2) (4x-7)(9x+5)=(8x-3)(4x-7)
(4x-7)(9x+5)-(8x-3)(4x-7)=(8x-3)(4x-7)- (8x-3)(4x-7)
(4x-7)(9x+5)-(8x-3)(4x-7)= 0
(4x-7)[9x+5-8x+3]= 0
(4x-7) (x +8) =0
SOIT (4x-7)= 0
SOIT (x +8) =0
4x-7+7=0+7
4x/4 = 7/4
x = 1,75
x+8=0
x+8-8=0-8
x= -8
3) (3x+2)(4x-8) >(ou égale) 0
j'ai fais le tableau je trouve à la fin + 0 - 0 +
4) 49-(3+x)² <(ou égale) 0
a² - b² <(ou égale) 0
(a+b) (a-b) <(ou égale) 0
(7+3+x)(7-3+x) <(ou égale) 0
(10x +x) (4-x) <(ou égale) 0
tableau
- 0 - 0 -
Bonjour,
Premier degré : 3) une erreur je crois.
Degré deux : pour 3) et 4) après le tableau de signes il faut répondre à la question.
Sixième ligne.
Quelle question ? On demande de résoudre, donc trouver la ou les valeurs de x solutions.
1) OK mais tu devrais garder les fractions x = 4/5
2) -x< (ou égale) -5 
-x/-1> (ou égale) -5/-1 x > 5 tu t'es rétablis
3) erreur
tu fais trop compliqué
4/3x= 3 -2/5x 4x/3 + 2x/5 = 3 20x/15+6x/15 = 3 26x/15 = 3 x = 3*15/26 = 45/26
4) erreur (de frappe sans doute)
-2x + 7x < -7x+7x -10 5x < -10 x < -2 tu t'es rétablis
second degré
1) OK mais laisse les fractions 5/4 et -3/2
2) OK
3) OK mais donne le résultat sous forme d'un intervalle
4) attention aux parenthèses
7²-(3+x)² = (7 + 3 + x)(7-(3+x)) = (10+x)(4-x)
tableau
- 0 + 0 -
(se souvenir qu'un polynôme du second degré est du signe de son terme de plus haut degré (signe de a) à l'extérieur de ses racines et du signe contraire entre, ça aide. donc dès qu'il a des racines c'est - + - ou + - + mais jamais - - -)
non c'est pas ça que t'a dit ton tableau de signes.
(positif à l'extérieur des racines, c'est pas l'extérieur des racines que tu écris !)
ton tableau de signes a donné + 0 - 0 + et tu veux que ça soit + donc le résultat c'est :
]-
;-2/3]
[2;+[
4) 49-(3+x)² <(ou égale) 0
a² - b² <(ou égale) 0
(a+b) (a-b) <(ou égale) 0
(7+3+x)(7-3+x) <(ou égale) 0
(10x +x) (4-x) <(ou égale) 0
7²-(3+x)² = (7 + 3 + x)(7-(3+x)) = (10+x)(4-x)
Je pense que le résultat finale c'est (10+x)(10-x)
vue que pour enlever (7-(3+x)) les parenthèses ici il faut changer les signes
ce n'est pas logique d'avoir - 0 + 0 - si on a (10+x)(4-x)
si, signe de a à l'extérieur des racines (qui sont -10 et 4) donc c'est bien - 0 + 0 -
Je pense que le résultat finale c'est (10+x)(10-x)
vue que pour enlever (7-(3+x)) les parenthèses ici il faut changer les signes non ?
le tableau se présente comme ça
x -(l'infini -10 4 +l'infini
10+x - 0 + +
4-x. + 0 - 0 -
X. - 0 -[rouge][/rouge] -
pourtant tu as écris que (7 + 3 + x)(7-(3+x)) = (10+x)(4-x) non ?
oui, (7-(3+x)) = 7-3-x = 4-x et pas 10-x
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