Bonjour,

Il faut que tu te serve des identités remarquables notamment celle
(a-b)(a+b)=a²-b²

Pour le 1er

Tu fais passer tout d'un côté:
(x+4)²-(x-1)²=0

Tu reconnais l'identité remarquable avec
a=x+4 et b=x-1

donc on a
(x+4)²-(x-1)² = (x+4-(x-1))(x+4+x-1)
=(x+4-x+1)(2x+3)
=5(2x+3)=0

5(2x+3)=0
(2x+3)=0
(2x)=-3
x=-3/2

Sauf erreur de ma part

As tu compris?

bonjour,
tout d'abord il s'agit d'équation du premier degré car il n'y a qu'une seule inconnue.

1.)( x + 4 ) ² = ( x - 1 ) ²
   ( x + 4 ) ² - ( x - 1 ) ²= 0 ==> ici il faut développer car il n'y a aucunes identités remarquables qui nous permette de simplifier.
(x²+8x+16)-(x²-2x+1)=0
(x²+8x+16-x²+2x-1)=0
je te laisse continuer le 1er

Steph

Heum si Stephmo , es-tu bien sûr que c'est du premier degré ?

En cours , je me souviens que le prof' à bien dit que le degré dépend de la puissance de l'inconnue.

Genre ; x - 1 = 0 Equation 1er degré.

et      x² - 1 = 0 Equation du 2nd degré.

Pour Somarine , merci de la réponse oui j'ai compris , je vais faire les autres seuls et les poster un peu plus tard pour être sur d'avoir juste. Merci pour vos réponses.

oups...dsl j'ai pas fait attention...j'avais lu à 2 inconnues...(ca m'apprendras à faire 2 choses à la fois...)tu as raison...

Steph :9

Alors , pour les deux autres.

La 2nd je n'y arrive pas. :/
La 3eme je pense avoir juste.

2) ( j'utilise l'identité remarquable  ( a - b ) ² = a² - 2ab + b². En considérant a = 3 - x et b = 7.

( 3 - x )² = 7
( 3 - x )² - 7 = 0
3² - 2*3*x + 7² = 0
9 - 6x + x ² = 0

Je ne sais pas comment continuer , et je ne sais pas si mon raisonnement est bon ... :s

3) Je pense avoir juste , mais on ne sait jamais..
J'utilise encore l'identité remarquable : ( a - b ) ( a + b ) = a² - b². En considérant a = 5x - 1 et b = 7 ( 7² = 49 ).

( 5x - 1 ) ² + 49 = 0
( 5x - 1 ) ² + 7 ² = 0
[ ( 5 x - 1 ) - 7 ][ ( 5 x - 1 ) + 7 ] = 0
( 5 x - 1 - 7 )( 5 x - 1 + 7 ) = 0
( 5 x - 8 ) ( 5 x + 6 ) = 0

Soit

5 x - 8 = 0 ou 5 x + 6 = 0
5 x = 8     ou 5 x = - 6
x = 8 / 5   ou x = - 6 / 5

Voilà voilà , et encore merci pour vos réponses. :p

re,

pour la 2eme tu as raison il faut utiliser a²-b²
mais les valeurs de a et de b sont : a=3 et b=x

pour la 3eme tu ne peux pas utiliser l'id remarquable (a - b ) ( a + b ) = a² - b²

car il y a un + et que l'id a²+b² n'existe pas

il faut d'abord que tu développes (5x-1)²

Steph

Pour la deuxiéme , hé bien j'ai encore un probléme. J'ai fais comme tu m'a dit et j'obtient ceci :

2)

( 3 - x ) ² = 7
3 ² - 2 x 3x + x ² = 7
9 - 6x + x ² = 7
9 - 6x + x ² - 7 = 0
2 - 6x + x ² = 0

Et aprés je ne sais pas trop quoi faire .. :/ Encore un mauvais raisonnement peut être ... :s

Pour la 3eme j'ai ca :

3)

( 5 x - 1 ) ² + 49 = 0
25 x ² - 1 + 49 = 0
25 x ² + 48 = 0
25 x ² = - 48
x ² = -48 / 25
x = -48 / 25 ( le tout sous la racine carré. )

Voilà , j'espére que c'est ça sinon j'vois pas de solutions.

Et encore merci de l'aide.
:p

non non ...tu n'as pas fait un mauvais résonnement pour la 2.)

x²-6x+2=0

tu peux factoriser en utilisant
= (-6)²-4.(1).(2) = 36 - 8= 28 > 0 donc 2 solutions
x₁= -(-6)+28/ 2.1 = 3+7
x₂= -(-6)-28 / 2.1 =3-7

S={3+7 ; 3-7}
J'espère que tu as compris comment j'ai fait

Pour la 3 c'est tout bon

Steph