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Niveau seconde
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équations et inéquations

Posté par florian (invité) 23-08-04 à 09:45

Bonjour, j'ai un problème avec les équations et les inéquations et je suis deçu depuis 7h00 ce matin, SVP AIDER MOI A LES RESOUDRE

1)développer g(x)= (x+1)(2x+1)
  Factoriser f(x)= (2x+1)au carré -(3x+2)au carré +x+1

2) En utilisant les résultats du 1)
a) résoudre l'équation f(x)= g(x)
b) résoudre, en utilisant un tableau de signes, l'inéquation f(x) plus petit que g(x)

MERCI D'AVANCE

Posté par
Océane Webmaster
re : équations et inéquations 23-08-04 à 09:56

Bonjour Florian

- Question 1 - a) -
Je te laisse faire, propose ton résultat si tu veux le vérifier.

- Question 1 - b) -
Pour la factorisation, commence par factoriser (2x + 1)² - (3x + 2)²
(c'est une identité remarquable de la forme a² - b²)


Voilà déjà pour le début, propose tes résultats et puis je t'aiderai pour la suite
Bon courage ...

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : équations et inéquations 23-08-04 à 10:07

deçu ou dessus ?  

développer g(x)= (x+1)(2x+1)
g(x) = 2x² + x + 2x + 1
g(x) = 2x² + 3x + 1
-----
Factoriser f(x)= (2x+1)²-(3x+2)²+x+1

f(x) = (2x+1-3x-2)(2x+1+3x+2) + x+1
f(x) = -(x + 1)(5x+3) + (x+1)
f(x) = (x+1).(-5x-3+1)
f(x) = -(x+1)(5x+2)
----------
f(x) = g(x)

-(x+1)(5x+2) = (x+1)(2x+1)

x+1 = 0 -> x = -1 convient.
Si x+1 est différent de 0 ->
-(5x+2)=2x+1
-5x-2 = 2x+1
-7x = 3
x = -3/7
Les solutions sont x = -1 et x = -3/7
-----
f(x) < g(x)
-(x+1)(5x+2) < (x+1)(2x+1)
-(x+1)(5x+2) - (x+1)(2x+1) < 0
-(x+1)(5x+2+2x+1) < 0
-(x+1)(7x+3) < 0
(x+1)(7x+3) > 0

Tableau de signes et conclusions pour toi.
-----
Florian, tu dois arriver à faire ce genre d'exercice tout seul. Recommence le tout sans regarder ce que j'ai fait.






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