Ce n'est pas une équation.
C'est un système de 2 équations à 2 inconnues.

4x-12y=4
7x-21y=7

on divise la première équation par 4 et la seconde par 7 ->

x-3y=1
x-3y=1

Les 2 équations du système sont donc équivalentes.
Il reste donc une seule équation à 2 inconnues, soit:

x-3y=1

Il y a une infinité de solution si x et y sont dans R.

On choisit n'importe quelle valeur pour y et on calcule la valeur de x qui y correspond.
Il y a donc bien une infinité de couple (x,y) solutions.
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Sauf distraction.