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Niveau seconde
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Équations et inéquations

Posté par
selineks
23-01-17 à 19:27

Bonjour, dans le chapitre "Équations et Inéquations: résolution graphique" je ne comprends pas quelques choses et j'ai besoin d'expliquation, notamment pour les inéquations quand il y a le signe > avec le petit très en bas aussi et > je ne sais pas quand les crochets pour la solution est ouvert ou fermé car dans le chapitre avec les fonctions ont avait vu que [] c'est fermé et ][ c'est ouvert??

Posté par
malou Webmaster
re : Équations et inéquations 23-01-17 à 20:43

bonsoir
avec le petit trait en bas

x2 veut dire que x doit être supérieur ou égal à 2
donc tu écriras [2 ; ....en fermant le crochet du 2, pour montrer que tu peux le prendre (comme si tu fermais ta main sur le 2 pour le prendre pour retenir;..)
cela répond à ta question ?

Posté par
Zormuche
re : Équations et inéquations 23-01-17 à 20:50

Salut

< et > signifient strictement inférieur et strictement supérieur

et   signifient inférieur ou égal et supérieur ou égal

Imagine qu'on te donne une équation du genre (x+5)(x-3) 0

Tu fais le tableau de signe de (x+5)(x-3)

\begin{array}{|c|ccccccc||}x&-\infty&&-5&&3&&+\infty \\&&&&&&&\\{signe}& &+&0&-&0&+& \end{array}

Comme on te demande supérieur ou égal à 0, les valeurs qui donnent 0 sont incluses

Donc tu repères d'abord sur le tableau les zones où c'est positif : de -oo à -5, puis de 3 à +oo

Puis tu déduis que les valeurs qui annulent (-5 et 3) doivent être incluses

Le résultat est donc x   ]-;-5] [3 ; +[

[xxx] = en incluant les bornes (les deux valeurs extrêmes)
]xxx[ = en excluant les bornes (            "                    "                       )
]xxx] = en incluant seulement la borne supérieure
[xxx[ = en incluant seulement la borne inférieure
Il faut t'y faire au sens des crochets !
Rappel : par convention, les infinis sont toujours exclus

Posté par
geeegeee124
re : Équations et inéquations 24-01-17 à 08:14

Bonjour


x \in ]\infty ;2] \leftrightarrow x \le 2

Posté par
geeegeee124
re : Équations et inéquations 24-01-17 à 08:18

Bonjour,

x \in [2;\infty[  \leftrightarrow x \ge 2
x \in ]\infty ;2[ \leftrightarrow x <2

Posté par
selineks
re : Équations et inéquations 24-01-17 à 16:49

Merci pour vos réponses.

Ahhh donc quand c'est strictement inférieur ou supérieur les crochets sont toujours "ouvert" puis quand c'est inférieur/supérieur ou égal c'est toujours "fermé" sauf quand il y a le signe infinie les crochets sont ouverts?

Posté par
StormTK9
re : Équations et inéquations 24-01-17 à 18:07

C'est ça



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