Niveau seconde

Equations et inéquations du premier degré

Posté par patrice33 (invité) 02-04-05 à 21:23

Bonjour à tous posez-vous m'aider à résoudre ces problèmes, j'ai un contrôle mardi

1) Vérifier que x²+4x=(x+2)²-4 et en déduire par factorisation la résolution de l'équation x²+4x-5=0

2) Résoudre l'équation x²-6x+5=0 en utilisant une démarche semblable.

3) Résoudre l'inéquation   x-2
                         _______  supérieur à 2
                           x+2

Merci beaucoup.

Posté par re : Equations et inéquations du premier degré 02-04-05 à 21:27

Pour la 1 tu n'as qu'a develloper à l'envers la deuxieme expression
ensuite remplace x²+4x par l'expression
Tu obtiendras
(x+2)²-9=0
Ici tu remarque:
a²-b²=(a+b)(a-b)

Je te laisse conclure et tenter le reste

ŜŧĭČķΨ ₣яǾĞ

Posté par re 02-04-05 à 21:27

1)salut fabrice.
déjà pour la 1) j'ai x=0 et x=-4

Posté par re 02-04-05 à 21:29

1)x=1 et x=-5****

Posté par saturn (invité)re : Equations et inéquations du premier degré 02-04-05 à 21:51

salu!
pour la 2 tu dois trouver, sauf erreur de ma part, x=5 ou x=1.
bon courage

Posté par re : Equations et inéquations du premier degré 02-04-05 à 22:10

Bonjour Patrice33

Pour la 3)

$\frac{x-2}{x+2}>2$
$\frac{x-2}{x+2}-2>0$
$\frac{x-2}{x+2}-\frac{2(x+2)}{x+2}>0$
$\frac{x-2}{x+2}-\frac{2x+4}{x+2}>0$
$\frac{x-2-2x-4}{x+2}>0$
$\blue \fbox{\frac{-x-6}{x+2}>0}$

$-x-6=0$
$-x=6$
$x=-6$

$x+2=0$
$x=-2$

$\begin{tabular}{c|ccccccc}x&-\infty&&-6&&-2&&+\infty\\\hline(-x-6)&&+&0&-&&-\\\hline(x+2)&&-&&-&0&+\\\hline[f(x)]&&-&0&+&0&-\\\end{tabular}$

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