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Equations paramétrées

Posté par
PatoOo 08-04-16 à 11:18

Bonjour à tous,

j'attaque mon cours sur la géométrie de l'espace et j'ai un peu de mal avec les équations paramétrées, si certains si connaissent mieux que moi pour m'aider , je veux bien

déterminer l'équation de la courbe définie par :
\begin{cases} & \text{ } x=\sin²t \\ & \text{ } y= 1+\cos2t \end{cases}

j'ai cru comprendre qu'il fallait éliminer les t, alors je m'y suis essayé : \cos2t=y-1 mais ensuite que fais-je ? t=\frac{y-1}{\cos2} ?

Posté par
carpediemre : Equations paramétrées 08-04-16 à 11:43

salut

\cos 2t = 1- 2\sin^2t

...

Posté par
boninmire : Equations paramétrées 08-04-16 à 11:44

Bonjour,

Consulte un formulaire de trigonométrie. cos 2t  s'exprime en fonction de sin2t. Le reste est facile.

Posté par
PatoOore : Equations paramétrées 08-04-16 à 11:52

merci

mais je suis nulle, vous avez un formulaire à me conseiller, histoire que je l'apprenne et évite de vous posez des questions idiotes ?

Posté par
carpediemre : Equations paramétrées 08-04-16 à 11:57

il y en a plein sur le net ....

Posté par
PatoOore : Equations paramétrées 08-04-16 à 12:07

ok je vais chercher ça

j'ai un autre soucis :

soit un point M de coordonnées \begin{cases} & \text{ } x(t)= \cos t-\sin t \\ & \text{ } y(t)= \cos t + \sin t \end{cases}

1) je dois montrer que la trajectoire du point M est un cercle

comment je fais ça ?

Posté par
cocolaricottere : Equations paramétrées 08-04-16 à 12:17

En particulier dans les fiche du forum : ------ Premières formules de trigonométrie

Posté par
cocolaricottere : Equations paramétrées 08-04-16 à 12:18

Pour la 2 ème essaye de calculer x²  +  y²

Posté par
PatoOore : Equations paramétrées 08-04-16 à 12:27

cocolaricotte @ 08-04-2016 à 12:18

Pour la 2 ème essaye de calculer x²  +  y²


ok je trouve = 2\cos²t+2\sin²t

Posté par
cocolaricottere : Equations paramétrées 08-04-16 à 12:29

Regarde la fiche dont je t'ai donné le lien et essaye d'écrire ce que tu trouves sans sin ni cos !

Posté par
PatoOore : Equations paramétrées 08-04-16 à 12:35

ok alors ça me fait 2(\cos²t+\sin²t)

je sais que : (\cos²t+\sin²t) = 1

donc R²=2 et R=\sqrt{2}

Posté par
cocolaricottere : Equations paramétrées 08-04-16 à 13:01

Oui et les coordonnées du centre ?

Posté par
PatoOore : Equations paramétrées 08-04-16 à 14:00

cocolaricotte @ 08-04-2016 à 13:01

Oui et les coordonnées du centre ?


comment fait-on pour ça ?

Posté par
carpediemre : Equations paramétrées 08-04-16 à 16:42

ben si x^2 + y^2 = 2 d'après toi quel est le centre du cercle ....

Posté par
PatoOore : Equations paramétrées 08-04-16 à 16:52

carpediem @ 08-04-2016 à 16:42

ben si x^2 + y^2 = 2 d'après toi quel est le centre du cercle ....


heu ... 0 (au pif)

Posté par
carpediemre : Equations paramétrées 08-04-16 à 17:41

quelle est la définition d'un cercle (cours de primaire) ?


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