Bonjour,
Je bloque vers la fin de mon exo, si vous pouviez m'aider....

Voici le problème:

Soit un espace orthonormé (O,i,j,k)
On considère les points A(1;2;2) , B(3;2;1) et C(1;3;3)

1)Montrer que les points A,B,C déterminent un plan.
Donner une équation de ce plan.

2)On considère les plans P1 P2 d'équations respectives:
x-2y+2z-1=0
x-3y+2z+2=0
a)Montrer que ces plans sont sécants.On notera d leur droite d'intersection.
b)Justifier que C appartient à d
c)Démontrer que le vecteur u(2;0;-1) est un vecteur directeur de d

3)Pour déterminer la distance du point A à la droite d de représentation paramétrique :
x=2k+1
y=3
z=-k+3
On considère le point M de paramètre k de la droite d
a)Determiner la valeur k pour que les vecteurs AM et u soient orthogonaux.
b)En déduire la distance du point A à la droite d .


Voici ce que j'ai trouvé: (J'ai réduis au maximun mes réponses)
1)Comme AB(2;0;-1) et AC (0;1;1) Non colinéaires ils déterminent donc un plan.
Avec le vecteur n(1;-2;2) normal au plan (ABC)=>équation du plan : x-2y+2z-1=0

2)a) n(1;-2;2)normal au plan P1  et n'(1;-3;2)normal à P2 =>Vecteur non colinéaires, les plans P1 et P2 sécants.
avec z=k, je trouve que le système paramétrique est
x=7-2k
y=3
z=k

2b)C(1;3;3) appartient à d si :
1=7-2k
3=3
3=k       k=>3
C appartient donc à d de vecteur directeur (-2;0;1)

Voilà donc si tout est bon, j'aurais besoin d'aide pour les questions 2c , 3a et 3b Ce sont les 3 questions qui me posent problème
Merci d'avance