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Niveau seconde
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Equations/Seconde

Posté par Viou (invité) 20-10-03 à 10:38

Bonjour,
Dans l'expression A(x) = (2x+1)(x-3/4) - (2x+1)^2, il fallait développer
et réduire.
J'ai trouvé -2x^2-9/2x-7/4
Ensuite il fallait factoriser : j'ai trouvé (2x+1)(-x-7/4)
Ensuite on me demande de calculer A(x) pour x = 0 puis pour x = -1/2, puis
de résoudre A(x) = 0 dans Q puis dans R. Jusque là, pas de problème,
j'ai trouvé.

En dernière question, on me demande de résoudre A(x) = -7/4 dans R.
J'ai donc pris la forme développée de l'expression, ce qui donne
-2x^2-9/2x-7/4 = -7/4. Je passe -7/4 de l'autre côté, ce qui donne
-2x^2-9/2x-7/4 + 7/4 = 0. Je mets en facteur commun x, ce qui donne

X(-2x-9/2) = 0 . d'où un produit de facteur est nul si l'un au moins des facteurs
est nul. Je trouve donc x = 0 et x = -9/4. mais si je vérifie l'expression
du début en remplaçant x par 0, je retrouver bien l'expression égale
à -7/4, mais en remplaçant x par -9/4, je ne retrouve pas l'expression
égale à -7/4.
La solution de l'équation ne peut donc être que 0 ? Est-ce possible
?
Merci pour votre aide.

Posté par melugnasse (invité)re : Equations/Seconde 20-10-03 à 15:28

Si tu trouves deux solutions à une équation, c'est qu'il
y en a... deux... à mois que l'une d'entre elle ne soit
pas dans le domaine de définition (problème se posant par exemple
dans le cas où il y a une expression avec l'inconnue au dénominateur
ou sous une racine carré)
Là ton domaine c'est R, donc tes deux solution sont valables, donc...
tu t'es trompé(e) en vérifiant:
x=-9/4 dans (2x+1)(-x-7/4)  
(-9/2+1)(9/4-7/4)=(-7/2).(2/4) = (-7/2).(1/2) = -7/4 ...



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