1/ vérifie que :  cos² + sin² = 1

justement cos² + sin² = 1 mais par rapport a l'exercice je sais pas du tout le prouver

calcule :

((√6+√2)/4)² + ((√6-√2)/4)² = ...

(√6+√2)/4)² + ((√6-√2)/4)²
=(2.72/4)²+(2.1/4)²
=(0.68)²+(0.52)²
=0.46+0.27
=0.73

Ton calcul est incompréhensible. De toute façon, dans un calcul de ce genre, il ne faut pas introduire de valeurs approchées.
Les carrés sont à développer suivant l'identité remarquable  (a + b)² = a² + 2ab + b² .
Exemple :
(2 + 3)² = 2 + 22 * 3 + 3 = 5 + 26 .

(a + b)² = a² + 2ab + b² .
(a-b)² = a² - 2ab + b²

(√6+√2)/4)² =6+2√6*√2+2=8+2+12
(√6-√2)/4)²=6-2√6*√2+2=4+2+12   ?

De ces égalités, supprime les deux dernières expressions qui sont fausses.
Puis reviens au calcul de 21h09.

Bonjours priam,
(a + b)² = a² + 2ab + b² .
(a-b)² = a² - 2ab + b²

((√6+√2)/4)²+((√6-√2)/4)²

((√6²+2√6√2+√2²)/4)+(√6²-2√6√2+√2)/4

Oui, continue.

((√6²+2√6√2+√2²)/4)+(√6²-2√6√2+√2)/4)

((6+2√6√2+2)/4)+(6-2√6√2+2)/4)

Apres je peu pas car sa fait des décimales

Tu peux réduire le numérateur (6 + 2 = . . . ).

((√6²+2√6√2+√2²)/4)+(√6²-2√6√2+√2)/4)

((6+2√6√2+2)/4)+(6-2√6√2+2)/4)


((8√6√2+2)/4)+(4√6√2+2)/4)

???
6 + 26 + 2 = 6 + 2 + 26 = 8 + 26 .
Non ?
Corrige en conséquence.

a ok merciPriam du coup maintenant faut je calcule quoi?

Quel résultat trouves-tu maintenant ?

(a-b)² = a² - 2ab + b²
(√6²-2√6√2+√2²)/4
6-2√6√2+2=(4-2√6√2)/4   ?

C'est presque juste. Seulement, comme  6 + 2  est égal à  8  et non à 4, il y a encore une correction à faire.
Je te rappelle que tu es en train de faire un calcul pour réduire l'expression numérique de la dernière ligne de ton message de 10h07.

(a-b)² = a² - 2ab + b²
(√6²-2√6√2+√2²)/4
6-2√6√2+2=(8-2√6√2)/4   ?

Oui. Mais il y a l'autre morceau (cf 10h07) à traiter de même et à ajouter.
Je remarque une erreur à 10hO7 : tu as oublié d'élever les dénominateurs au carré; au lieu de  4 , il faut  4² .

((√6+√2)/4)²+((√6-√2)/4)²
((6+2√6√2+2)/4²)+(6-2√6√2+2)/4²)
(6+2√6√2+2)/4²) = ((6 + 2 + 2√6/)4²) = ((8 + 2√6)/4²) .

(√6²-2√6√2+√2²)/4²) =(6-2√6√2+2)/4²=(8-2√6√2)/4²)

((8 + 2√6)/4²)+(8-2√6√2)/4²)  ?

La 4ème ligne est juste.
La 3ème ne l'est pas, car tu as oublié 2 .
Rétablis ce 2, ainsi qu'à la 5ème ligne, qui deviendra alors juste et propre à réduction.

bonjours priam, je ne vois pas du tout ou je doit mettre le √2.(tu pense que j'aurais le temps de finir l'exercice avec toi aide avant demain?car je dois le rendre demain)

Compare les lignes 3 et 4 de 13h16.
Tu es presque au bout de ton travail.

du coup:
((√6+√2)/4)²+((√6-√2)/4)²
((6+2√6√2+2)/4²)+(6-2√6√2+2)/4²)
(6+2√6√2+2)/4²) = ((6 + 2 + 2√6√2/)4²) = ((8 + 2√6√2)/4²) .

(√6²-2√6√2+√2²)/4²) =(6-2√6√2+2)/4²=(8-2√6√2)/4²)

((8 + 2√6√2)/4²)+(8-2√6√2)/4²)  ?

Priam ensuite je dois faire quelle calcule?

Prendre cette dernière expression, réunir les deux numérateurs sur le dénominateur commun  4²  et réduire le numérateur qui va en résulter.

Prendre cette dernière expression, réunir les deux numérateurs sur le dénominateur commun  4²  et réduire le numérateur qui va en résulter.


((8 + 2√6√2)/4²)+(8-2√6√2)/4²)
((8 + 2√6√2)/16)+(8-2√6√2)/16)
?Priam

Réunis les deux termes avec  16  comme dénominateur commun.

(8 + 2√6√2+8-2√6√2)/16
?Priam

Et ne peux-tu réduire le numérateur ? Regarde le bien.

(8 + 2√6√2+8-2√6√2)/16
16+ 2√6√2-2√6√2)/16
16/16=1  ?

Enfin ! C'était bien le résultat attendu (cf 19h54).

merci du coup pour la premier question je suis un peu perdu je sais pas trop comment présenter sa sur la copie

La valeur exacte de cos(/12 t'est donnée dans l'énoncé.
Puis on te demande de vérifier que sin(/12) a telle valeur exacte donnée également dans l'énoncé (question 1).
On sait qu'entre le sinus et le cosinus d'un angle A il existe la relation  sin²A + cos²A = 1 .
Tu as vérifié que cette relation était satisfaite par les deux valeurs exactes données dans l'énoncé.
C'est donc que la valeur exacte donnée pour  sin(/12)  était bien la bonne.

Sur ma copie pour la question 1 jmet sa?
1)vérifier que sin(π/12)=(√6-√2)/4 :
calcule (√6+√2)/4)² + ((√6-√2)/4)²
(a + b)² = a² + 2ab + b² .
(a-b)² = a² - 2ab + b²
((√6+√2)/4)²+((√6-√2)/4)²
((√6²+2√6√2+√2²)/4)+(√6²-2√6√2+√2)/4

((6+2√6√2+2)/4²)+(6-2√6√2+2)/4²)
(6+2√6√2+2)/4²) = ((6 + 2 + 2√6√2/)4²) = ((8 + 2√6√2)/4²) .
((8 + 2√6√2)/4²)+(8-2√6√2)/4²)
((8 + 2√6√2)/16)+(8-2√6√2)/16)

(√6²-2√6√2+√2²)/4²) =(6-2√6√2+2)/4²=(8-2√6√2)/4²)

(8 + 2√6√2+8-2√6√2)/16
(8 + 2√6√2+8-2√6√2)/16
16+ 2√6√2-2√6√2)/16
16/16=1



La valeur exacte de cos(/12) est donnée dans l'énoncé.
Puis on demande de vérifier que sin(/12) a telle valeur exacte donnée également dans l'énoncé (question 1).
On sait qu'entre le sinus et le cosinus d'un angle A il existe la relation  sin²A + cos²A = 1 .
J'ai vérifié que cette relation était satisfaite par les deux valeurs exactes données dans l'énoncé.
C'est donc que la valeur exacte donnée pour  sin(/12)  était bien la bonne.

tu pourras me donner la réponse de la 2 stp ?car je dois le rendre demain matin c vraiment la galerePriam