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Niveau seconde
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Équivalence fausse

Posté par
Ryan07896
13-10-17 à 19:40

Bonjour,

j'ai écrit l'équivalence suivante sur ma copie de DS mais elle serait fausse, pourriez-vous m'expliquer pourquoi ?

x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow x^2 \geq 0

Posté par
Ryan07896
re : Équivalence fausse 13-10-17 à 19:40

(merci d'avance)

Posté par
carpediem
re : Équivalence fausse 13-10-17 à 20:23

salut

donne-nous le contexte ...

Posté par
Ryan07896
re : Équivalence fausse 13-10-17 à 20:28

L'exercice consistait à montrer que pour tout trinôme de la forme 3x^2 + mx - 1 (m réel) admettait toujours deux racines réelles distinctes, j'ai calculé le déterminant (m^2 + 12) et j'ai démontré qu'il était toujours positif et donc on avait deux racines, ce que j'ai déjà donné c'est les deux premières lignes de la démonstration, j'ai juste mis x au lieu de m mais ça revient au même

Posté par
carpediem
re : Équivalence fausse 13-10-17 à 20:39

alors c'est tout à fait correct ... x ou m ne change rien ...

Posté par
Ryan07896
re : Équivalence fausse 13-10-17 à 20:40

bon d'accord, je verrais avec ma professeur alors...
merci !

Posté par
carpediem
re : Équivalence fausse 13-10-17 à 20:43

de rien ...

Posté par
alb12
re : Équivalence fausse 13-10-17 à 21:12

salut,
x^2>=0 n'est pas une assertion, elle n'a pas de valeur de verite.
Elle devient assertion quand on precise x par exemple:
1/ quel que soit le reel x, x^2>=0
2/ 7^2>=0
ecrire si x^2>=0 alors x est reel n'a pas de sens.

Posté par
carpediem
re : Équivalence fausse 14-10-17 à 09:37

oui c'est peut-être la formulation mathématique utilisée :

plutôt le rédiger ainsi : ""or pour tout réel : x^2 >= 0 donc ..." qui semblent préférable ...

Posté par
alb12
re : Équivalence fausse 14-10-17 à 10:14

un conseil à Ryan07896:
il vaut mieux ecrire une phrase, utiliser trop de symboles est dangereux.
En particulier l'equivalence.



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