Bonsoir,

Plusieurs méthodes.

par exemple écrire que le point M (x ; y ; z) est un point du plan passant par A et auquel appartiennent les deux vecteurs et

Donc

la méthode précédente donne d'abord le système d'équations paramétriques; l'équation cartésienne pourra être déduite ensuite

METHODE DIRECTE
partir de la con[/b]dition soit n(vecteur) un vecteur normal au plan ABC et M un point du plan, on AM(vecteur) othogonal à n(vecteur).
pour obtenir un vecteur normal n , faire n(a,b,c)) orthogonal à BC(vecteur);donner par exemple à a et b deux valeurs et en tirer c.
tu obtiendra une équation de la forme ax+by+cz+d=0.
AUTRE DEMARCHE
partir de l'équation général du plan ax+by+cz+d=0. Remplacer x,y et z par les coordonnées de A, B et C puisque chacun de ces points appartient au plan ABC
tu obtiendra un système de trois équations à quatre inconnues; tu exprimeras par  a,b et c en fonction de d; ce qui donnera une équation de la forme d(mx+ny+pz+q)=0.
A plus

Et ce n'est pas fini ...

Trouver un vecteur perpendiculaire au plan (ABC) cela se fait aussi directement en prenant le produit vectoriel



Trouver un vecteur perpendiculaire à c'est dire que le produit scalaire


ou, tout à fait directement, il suffit d'écrire que le produit mixte


Qu'as-tu déjà appris de tout cela ?

Trés juste Coll,  raisonnement élégant , plus scientifique