Bonjour,
pourriez vous m'aider à faire cet exo, svp ?

Dans l'espace muni du repère orthonormé (O,i,j,k) (en vecteur), on considère les points :

A(4,0,0)
B(2,4,0)
C(0,6,0)
S(0,0,4)
E(6,0,0)
F(0,8,0)

1)Démontrer que E est le point d'intersection des doites (BC) et (OA).
2) On admettra que F est le point d'intersection des droites (BC) et (OC).
   a. Déterminer une équation cartésienne du plan (SEF).
   b. Calculer les coordonnées du point A', barycentre des points pondérés (A,1) et (S,3).
   c. On considère le plan P parallèle au plan (SEF), et passant par A'. Vérifier qu'une équation cartésienne de P est : 4x+3y+6z-22 = 0.

4) Le plan P coupe les arêtes [SO], [SA], [SB] et [SC] de la pyramide SOABC respectivement aux points O', A', B' et C'.
   a. Déterminer les coordonnées de O'.
   b. Vérifier que C' a pour coordonnées (0,2,8/3).
   C. Déterminer une représentation paramétrique de la droite (SB). En déduire les coordonnées du point B'.
   d. Vérifer que O'A'B'C' est un parallélogramme.

Voilà,
merci beaucoup d'avance
A+