on donne un cube ABCDEFGH dont le coté a pour mesure 2 (unites de longueur). A partir de chaque sommet du cube on prend sur les trois arêtes?des points a une distance de x avec x compris strictement entre 0 et 1.
On considère ensuite le polyèdre obtenu en supprimant du cube les 8 tétraèdre tel AA1A2A3

1.représenter ce polyèdre,on prendra pour unité de longueur 4cm.
2.Combien de faces compte ce polyèdre?
3.Montre alors que l'aire totale de ce polyèdre est égale à:24-4(3-racine de3)x2 et que son volume est égal à 8-(4/3)x3.
4.Comment choisir le rel x pour obtenir des faces représentées par des octogones équilatères? Représenter alors cette face en vraie grandeur à la règle et au compas.
5. Représenter enfin le cube tronqué, en prenant x=1(unité de longueur).