A (-1;1;3)
  
(S)   x=1+2t
      y=2-t
      z=2+2t  t appartenant à R
Première méthode
d est le minimum de la distance du point A à un point M parcourant D.
Mt est le point de D obtenu pour la valeur t du paramètre dans le système (S)
On pose f(t)= AM²

a. Déterminer f(t) en fonction de t
b.Pour quelle valeur de t, f admet-elle un minimum ?
c. En déduire d.


(x-xa)²+(y-ya)²+(z-za)²=(2t+2)²+(1-t)²+(2t-1)²=4t²+8t+4+1-2t+t²+4t²-4t+1=9t²+2t+2

f'(t)=18t+2 => t=-1/9 => f(-1/9)=1/9-2/9+18/9=17/9

d=V17/3

Vérifie...

Philoux

Merci pour ta reponse.
Je n'arrive pas au autre question peut tu m'aider?
merci.

Pourriez vous m'aider à faire ce devoir.SVP

Dans l'espace rapporté à un repère orthonormal (O;i;j;k), on considere le point A (-1;1;3) et la droite D ayant pour representation paramètrique:
  
(S)   x=1+2t
      y=2-t
      z=2+2t  t appartenant à R
Le but de cet exercice est de calculer de deux manière différentes la distance d du point A à la droite D.

Première méthode
d est le minimum de la distance du point A à un point M parcourant D.
Mt est le point de D obtenu pour la valeur t du paramètre dans le système (S)
On pose f(t)= AM²

a. Déterminer f(t) en fonction de t
b.Pour quelle valeur de t, f admet-elle un minimum ?
c. En déduire d.

Deuxième méthode
P est le plan passant par A et perpendiculeire à D

a. Déterminer une équation cartésienne de P.
b. Vérifier que le point M0(1;2;2) appartient à D. Calculer la distance dp de M0 à P.Calculer AM0.
c. Exprimer d en fonction de dp et AM0. Endéduire d.

Merci de votre aide.
Aider moi please!!!!!

Pourriez vous m'aider à faire ce devoir.SVP

Dans l'espace rapporté à un repère orthonormal (O;i;j;k), on considere le point A (-1;1;3) et la droite D ayant pour representation paramètrique:
  
(S)   x=1+2t
      y=2-t
      z=2+2t  t appartenant à R
Le but de cet exercice est de calculer de deux manière différentes la distance d du point A à la droite D.

Première méthode
d est le minimum de la distance du point A à un point M parcourant D.
Mt est le point de D obtenu pour la valeur t du paramètre dans le système (S)
On pose f(t)= AM²

a. Déterminer f(t) en fonction de t
b.Pour quelle valeur de t, f admet-elle un minimum ?
c. En déduire d.

Deuxième méthode
P est le plan passant par A et perpendiculeire à D

a. Déterminer une équation cartésienne de P.
b. Vérifier que le point M0(1;2;2) appartient à D. Calculer la distance dp de M0 à P.Calculer AM0.
c. Exprimer d en fonction de dp et AMO. Endéduire d.

Merci de votre aide.
Aider moi please!!!!!

Pourriez vous m'aider à faire ce devoir.SVP

Dans l'espace rapporté à un repère orthonormal (O;i;j;k), on considere le point A (-1;1;3) et la droite D ayant pour representation paramètrique:
  
(S)   x=1+2t
      y=2-t
      z=2+2t  t appartenant à R
Le but de cet exercice est de calculer de deux manière différentes la distance d du point A à la droite D.

Première méthode
d est le minimum de la distance du point A à un point M parcourant D.
Mt est le point de D obtenu pour la valeur t du paramètre dans le système (S)
On pose f(t)= AM²

a. Déterminer f(t) en fonction de t
b.Pour quelle valeur de t, f admet-elle un minimum ?
c. En déduire d.

Deuxième méthode
P est le plan passant par A et perpendiculeire à D

a. Déterminer une équation cartésienne de P.
b. Vérifier que le point M0(1;2;2) appartient à D. Calculer la distance dp de M0 à P.Calculer AM0.
c. Exprimer d en fonction de dp et AMO. Endéduire d.

Merci de votre aide.
Aider moi please!!!!!

Personne ne veut m'aider:-x
s'il vous plait

Pourriez vous m'aider à faire ce devoir  SVP

Dans l espace rapporté à un repère orthonormal (O;i;j;k) ,on considere le point A (-1;1;3) et la droite D ayant pour representation paramètrique:
  
(S)   x=1+2t
      y=2-t
      z=2+2t  t appartenant à R
Le but de cet exercice est de calculer de deux manière différentes la distance d du point A à la droite D.

Première méthode
d est le minimum de la distance du point A à un point M parcourant D.
Mt est le point de D obtenu pour la valeur t du paramètre dans le système (S)
On pose f(t)= AM²

a. Déterminer f(t) en fonction de t
b. Pour quelle valeur de t, f admet-elle un minimum ?
c. En déduire d.

Deuxième méthode
P est le plan passant par A et perpendiculeire à D

a. Déterminer une équation cartésienne de P.
b. Vérifier que le point M0(1;2;2) appartient à D. Calculer la distance dp de M0 à P.Calculer AM0.
c. Exprimer d en fonction de dp et AMO. En déduire d.

Merci de votre aide
Aider moi please!


*** message déplacé ***

salut,

as-tu essayé quelque chose ?
Es-tu arrivé à avancer de toi même ?

*** message déplacé ***

J'ai reussi à faire ca mais je ne sais pas si c'est bon.

(x-xa)²+(y-ya)²+(z-za)²=(2t+2)²+(1-t)²+(2t-1)²=4t²+8t+4+1-2t+t²+4t²-4t+1=9t²+2t+2

f'(t)=18t+2 => t=-1/9 => f(-1/9)=1/9-2/9+18/9=17/9

d=V17/3


*** message déplacé ***

Bonjour
Soit A' la projection de A sur D
1ère méthode
AM = M-A = (2+2t,1-t,2t-1)  ;  AM²=(2+2t)²+(1-t)²+(2t-1)² = 9t²+2t+4  qui admet un minimum pour t = -1/9  => A'=(7/9,19/9,16/9)  =>
AA'= d = [ rac{(7/9+1)²+ (19/9-1)² + (16/9-3)²}]/9 = {rac(477)}/9 = [rac(53)]/3
2ème méthode
dir D =(2,-1,2) = le (a,b,c) du plan P  = P:2.(x+1) - 1.(y-1) + 2.(z-3) = 0  =>
P : 2x - y + 2z - 3 = 0
distance de M0(1,2,2) à P = dp =|2.1-2+2.3-3|/rac(4+1+4) = 1/3
AM0 = M0-A = (2,1,-1) et AM0² = 4+1+1 = 6
d²= AM0² - dp² = 6 - 1/9 = 53/9  et d = aussi [rac(53)]/3
3ème méthode ( à titre documentaire)
On peut aussi chercher les coordonnées de A' en résolvant le système formé par D et P  => 2.(1+2t) - (2-t) + 2(2+2t) - 3 = 0   => aussi co 1  t = -1/9

A plus geo3


*** message déplacé ***

Pourriez vous m'aider à faire ce devoir  SVP

Dans l espace rapporté à un repère orthonormal (O;i;j;k) ,on considere le point A (-1;1;3) et la droite D ayant pour representation paramètrique:
  
(S)   x=1+2t
      y=2-t
      z=2+2t  t appartenant à R
Le but de cet exercice est de calculer de deux manière différentes la distance d du point A à la droite D.

Première méthode
d est le minimum de la distance du point A à un point M parcourant D.
M_{[/sub]t est le point de D obtenu pour la valeur t du paramètre dans le système (S)
On pose f(t)= AM[sub]}t²

a. Déterminer f(t) en fonction de t
b. Pour quelle valeur de t, f admet-elle un minimum ?
c. En déduire d.

Deuxième méthode
P est le plan passant par A et perpendiculeire à D

a. Déterminer une équation cartésienne de P.
b. Vérifier que le point M_{[/sub]0(1;2;2) appartient à D. Calculer la distance d[sub]}p de M_{[/sub]0 à P.Calculer AM[sub]}0.
c. Exprimer d en fonction de d_{[/sub]p et AM[sub]}0. En déduire d.

Merci de votre aide

*** message déplacé ***

Encore un fois ?

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème