Pourriez vous m'aider à faire ce devoir.SVP
Dans l'espace rapporté à un repère orthonormal (O;i;j;k), on considere le point A (-1;1;3) et la droite D ayant pour representation paramètrique:
(S) x=1+2t
y=2-t
z=2+2t t appartenant à R
Le but de cet exercice est de calculer de deux manière différentes la distance d du point A à la droite D.
Première méthode
d est le minimum de la distance du point A à un point M parcourant D.
Mt est le point de D obtenu pour la valeur t du paramètre dans le système (S)
On pose f(t)= AM²
a. Déterminer f(t) en fonction de t
b.Pour quelle valeur de t, f admet-elle un minimum ?
c. En déduire d.
Deuxième méthode
P est le plan passant par A et perpendiculeire à D
a. Déterminer une équation cartésienne de P.
b. Vérifier que le point M0(1;2;2) appartient à D. Calculer la distance dp de M0 à P.Calculer AM0.
c. Exprimer d en fonction de dp et AM0. Endéduire d.
Merci de votre aide.
A (-1;1;3)
(S) x=1+2t
y=2-t
z=2+2t t appartenant à R
Première méthode
d est le minimum de la distance du point A à un point M parcourant D.
Mt est le point de D obtenu pour la valeur t du paramètre dans le système (S)
On pose f(t)= AM²
a. Déterminer f(t) en fonction de t
b.Pour quelle valeur de t, f admet-elle un minimum ?
c. En déduire d.
(x-xa)²+(y-ya)²+(z-za)²=(2t+2)²+(1-t)²+(2t-1)²=4t²+8t+4+1-2t+t²+4t²-4t+1=9t²+2t+2
f'(t)=18t+2 => t=-1/9 => f(-1/9)=1/9-2/9+18/9=17/9
d=V17/3
Vérifie...
Philoux
Merci pour ta reponse.
Je n'arrive pas au autre question peut tu m'aider?
merci.
Pourriez vous m'aider à faire ce devoir.SVP
Dans l'espace rapporté à un repère orthonormal (O;i;j;k), on considere le point A (-1;1;3) et la droite D ayant pour representation paramètrique:
(S) x=1+2t
y=2-t
z=2+2t t appartenant à R
Le but de cet exercice est de calculer de deux manière différentes la distance d du point A à la droite D.
Première méthode
d est le minimum de la distance du point A à un point M parcourant D.
Mt est le point de D obtenu pour la valeur t du paramètre dans le système (S)
On pose f(t)= AM²
a. Déterminer f(t) en fonction de t
b.Pour quelle valeur de t, f admet-elle un minimum ?
c. En déduire d.
Deuxième méthode
P est le plan passant par A et perpendiculeire à D
a. Déterminer une équation cartésienne de P.
b. Vérifier que le point M0(1;2;2) appartient à D. Calculer la distance dp de M0 à P.Calculer AM0.
c. Exprimer d en fonction de dp et AM0. Endéduire d.
Merci de votre aide.
Aider moi please!!!!!
Pourriez vous m'aider à faire ce devoir.SVP
Dans l'espace rapporté à un repère orthonormal (O;i;j;k), on considere le point A (-1;1;3) et la droite D ayant pour representation paramètrique:
(S) x=1+2t
y=2-t
z=2+2t t appartenant à R
Le but de cet exercice est de calculer de deux manière différentes la distance d du point A à la droite D.
Première méthode
d est le minimum de la distance du point A à un point M parcourant D.
Mt est le point de D obtenu pour la valeur t du paramètre dans le système (S)
On pose f(t)= AM²
a. Déterminer f(t) en fonction de t
b.Pour quelle valeur de t, f admet-elle un minimum ?
c. En déduire d.
Deuxième méthode
P est le plan passant par A et perpendiculeire à D
a. Déterminer une équation cartésienne de P.
b. Vérifier que le point M0(1;2;2) appartient à D. Calculer la distance dp de M0 à P.Calculer AM0.
c. Exprimer d en fonction de dp et AMO. Endéduire d.
Merci de votre aide.
Aider moi please!!!!!
Pourriez vous m'aider à faire ce devoir.SVP
Dans l'espace rapporté à un repère orthonormal (O;i;j;k), on considere le point A (-1;1;3) et la droite D ayant pour representation paramètrique:
(S) x=1+2t
y=2-t
z=2+2t t appartenant à R
Le but de cet exercice est de calculer de deux manière différentes la distance d du point A à la droite D.
Première méthode
d est le minimum de la distance du point A à un point M parcourant D.
Mt est le point de D obtenu pour la valeur t du paramètre dans le système (S)
On pose f(t)= AM²
a. Déterminer f(t) en fonction de t
b.Pour quelle valeur de t, f admet-elle un minimum ?
c. En déduire d.
Deuxième méthode
P est le plan passant par A et perpendiculeire à D
a. Déterminer une équation cartésienne de P.
b. Vérifier que le point M0(1;2;2) appartient à D. Calculer la distance dp de M0 à P.Calculer AM0.
c. Exprimer d en fonction de dp et AMO. Endéduire d.
Merci de votre aide.
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Pourriez vous m'aider à faire ce devoir SVP
Dans l espace rapporté à un repère orthonormal (O;i;j;k) ,on considere le point A (-1;1;3) et la droite D ayant pour representation paramètrique:
(S) x=1+2t
y=2-t
z=2+2t t appartenant à R
Le but de cet exercice est de calculer de deux manière différentes la distance d du point A à la droite D.
Première méthode
d est le minimum de la distance du point A à un point M parcourant D.
Mt est le point de D obtenu pour la valeur t du paramètre dans le système (S)
On pose f(t)= AM²
a. Déterminer f(t) en fonction de t
b. Pour quelle valeur de t, f admet-elle un minimum ?
c. En déduire d.
Deuxième méthode
P est le plan passant par A et perpendiculeire à D
a. Déterminer une équation cartésienne de P.
b. Vérifier que le point M0(1;2;2) appartient à D. Calculer la distance dp de M0 à P.Calculer AM0.
c. Exprimer d en fonction de dp et AMO. En déduire d.
Merci de votre aide
Aider moi please!
*** message déplacé ***
salut,
as-tu essayé quelque chose ?
Es-tu arrivé à avancer de toi même ?
*** message déplacé ***
J'ai reussi à faire ca mais je ne sais pas si c'est bon.
(x-xa)²+(y-ya)²+(z-za)²=(2t+2)²+(1-t)²+(2t-1)²=4t²+8t+4+1-2t+t²+4t²-4t+1=9t²+2t+2
f'(t)=18t+2 => t=-1/9 => f(-1/9)=1/9-2/9+18/9=17/9
d=V17/3
*** message déplacé ***
Bonjour
Soit A' la projection de A sur D
1ère méthode
AM = M-A = (2+2t,1-t,2t-1) ; AM²=(2+2t)²+(1-t)²+(2t-1)² = 9t²+2t+4 qui admet un minimum pour t = -1/9 => A'=(7/9,19/9,16/9) =>
AA'= d = [ rac{(7/9+1)²+ (19/9-1)² + (16/9-3)²}]/9 = {rac(477)}/9 = [rac(53)]/3
2ème méthode
dir D =(2,-1,2) = le (a,b,c) du plan P = P:2.(x+1) - 1.(y-1) + 2.(z-3) = 0 =>
P : 2x - y + 2z - 3 = 0
distance de M0(1,2,2) à P = dp =|2.1-2+2.3-3|/rac(4+1+4) = 1/3
AM0 = M0-A = (2,1,-1) et AM0² = 4+1+1 = 6
d²= AM0² - dp² = 6 - 1/9 = 53/9 et d = aussi [rac(53)]/3
3ème méthode ( à titre documentaire)
On peut aussi chercher les coordonnées de A' en résolvant le système formé par D et P => 2.(1+2t) - (2-t) + 2(2+2t) - 3 = 0 => aussi co 1 t = -1/9
A plus geo3
*** message déplacé ***
Pourriez vous m'aider à faire ce devoir SVP
Dans l espace rapporté à un repère orthonormal (O;i;j;k) ,on considere le point A (-1;1;3) et la droite D ayant pour representation paramètrique:
(S) x=1+2t
y=2-t
z=2+2t t appartenant à R
Le but de cet exercice est de calculer de deux manière différentes la distance d du point A à la droite D.
Première méthode
d est le minimum de la distance du point A à un point M parcourant D.
M[/sub]t est le point de D obtenu pour la valeur t du paramètre dans le système (S)
On pose f(t)= AM[sub]t²
a. Déterminer f(t) en fonction de t
b. Pour quelle valeur de t, f admet-elle un minimum ?
c. En déduire d.
Deuxième méthode
P est le plan passant par A et perpendiculeire à D
a. Déterminer une équation cartésienne de P.
b. Vérifier que le point M[/sub]0(1;2;2) appartient à D. Calculer la distance d[sub]p de M[/sub]0 à P.Calculer AM[sub]0.
c. Exprimer d en fonction de d[/sub]p et AM[sub]0. En déduire d.
Merci de votre aide
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