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espace vectoriel
Posté par harnold
Salut tout le monde
Soit E=[(x,y) appartient à R^2| x<=y]
Question: E est il un sous espace vectoriel de R^2 ?
Ma réponse: Non car si on prends u=(-1,1) on a bien -1<1 mais si on multiplie le vecteur u par -1 on a -u=(1,-1) or 1>-1 c'est à dire que -1x u n'appartient pas à E donc E n'est pas stable pour la multiplication par un scalaire et finalement E n'est pas un sous espace vectoriel de R^2.
Est ce correct ?
Merci d'avance pour vos réponses
Cordialement
les lois sont l'addition tel que (x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2, y1+y2) et la multiplication par un scalaire k(x1,y1)=(kx1,ky1)
ce serait la meme cjhose dans R^3
u=(x1,y1,z1) et v=(x'1,y'1,z'1)= alors u+v=(x1+x'1, y1+y'1,z1+z'1) et k x u=k(x1,y1,z1)=(kx1,ky1,kz1)