Bonjour,

J'ai un 1000 échantillons et j'aimerais savoir s'il suit une loi de Weibull de paramètres (a et b) et de densité
b*a*x^(a-1)*exp(-b*x^a) indicatrice de x appartenant à [0, + l'infini[

par la méthode du maximum de vraisemblance, je trouve :

a=n/(b*somme(i=1 à n, xi^a*log(xi))-somme(i=1 à n,log(xi))) (n=1000)
b=n/(somme(i=1 à n, xi^a)

et par la méthode des moments j'ai

E(X)=r(1+1/a)/b^1/a
Var(X)=(r(1+2/a)-(r(1+1/a))^2)/b^2/a

avec r la fonction gamma

Savez-vous s'il existe une méthode pour résoudre ces systèmes ou si je dois obligatoirement passer par un solveur ? Et si je dois passer par un solveur, savez-vous si c'est possible avec le logiciel R ?

Merci beaucoup et bonne soirée