Niveau IUT/DUT

Estimation -échantillonage, besoin de vérif

Posté par
TheMax 12-10-08 à 20:02

Bonsoir,

Me voici arriver au terme d'un DM.
J'ai besoin d'une vérification et d'une aide pour la dernière question de l'énoncé.
Si éventuellement vous avez un lien pour un cours portant sur cet exercice, je prends aussi, parce que je n'ai pas de cours, faute de temps en cours pour tout expliquer et le prof n'a pas donner de poly...

Je note l'exercice et ensuite mes réponses.

Dans un atelier de maintenance, on a réaliser une étude portant sur la durée des interventions concernant 2 marques de téléviseurs A et B.
A partir d'un échantillons de 100 TV choisi de façon aléatoires, les estimations ponctuelles obtenues pour la moyenne et l'écart-type des durées d'intervention pour la population totale de A sont $\bar{x_A}=76.2$ et $S_A=33.1$
Pour un échantillon de 100 TV de marque B, les résultats donnent la moyenne et l'écart-type de ces échantillons B $\bar{x_e}=69.4$ et $\sigma_e=25.7$

1. Calculer les estimations ponctuelles $\bar{x_b}$ et $S_B$ de la moyenne $m_B$ et de l'écart-type $\sigma_B$ pour la population totale de B.

2. On considère tous les echantillons de taille 100 concernant la marque B, extrait au hasard et avec remise de la population totale.
On suppose que la variable aléatoire qui, à chacun de ces échantillon, associe la moyenne des durée des intervention pour l'échantillon suit la loi normale de moyenne $m_B$ et d'écart type $\frac{S_B}{\sqrt{100}}$ .
Donner une estimation de $m_B$ par l'intervalle de confiance au risque de 5%.

3. Sur les echantillons précedents, appliquer un test permettant de décider s'il y a une différence significative au seuil de 5% entre les durées des intervention pour la marque A et les durées des intervention pour la marque B.

Résultats

je donne pas les détails, ce problèmes me prends assez la tete comme ça!! merci de vérifier si les resultats sont justes.

1. Je trouve xbbar= 69.4 (comme xebar)
et Sb = 25.83 = V(100/99)*sigma e

2. le rayon est 5.06 soit l'intervalle : [64.34 ; 74.46]

pour la 3 j'aimerais juste quelques explication, ou une piste a emprunter!!

Merci beaucoup!!

Surtout si vous avez un cours sur ça, je suis preneur!!

merci!!