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Etude d une fonction

Posté par Maxime (invité) 05-09-04 à 12:39

Salut,
Ya un petit truc tout simple sur lequel je bloque et j'aurais besoin d'aide :

On considère la fonction f(x)=2x+3+8/x

a. calculer la fonction dérivée f' de f.
b. donner un tableau de signes de f'.
c. donner le tableau de variation de la fonction f.

Merci de votre aide

A bientot

Posté par
Nightmare
re : Etude d une fonction 05-09-04 à 12:48

Bonjour

Qu'est-ce que tu n'arrives pas a faire ici ?

Posté par
charlynoodles
re : Etude d une fonction 05-09-04 à 12:54

Notre ami Nightmare a raison !!

Où bloques-tu ??

Charly

Posté par Maxime (invité)re : Etude d une fonction 05-09-04 à 12:55

Bonjour,

Tout
Ca remonte à loin alors je ne me souviens plus de la méthode etc ...

Posté par
Nightmare
re : Etude d une fonction 05-09-04 à 12:56

Bon , je vais le faire , c'est assez court :

a)\frac{Df}{dx}=2-\frac{8}{x^{2}}=\frac{2(x+2)(x-2)}{x^{2}

b) On en déduit de l'écriture finale de f'(x) que f'(x) est positive sur ]-oo;-2]U[2;+oo[ et strictement négative sur ]-2;2[

c) Il s'ensuit le tableau de variation :
\begin{tabular}{|c|cccccccc||}x&-\infty& &-2& &2& &+\infty \\{f'(x)}& &+&0&-&0&+& \\{f(x)}&&\nearrow&&\searrow&&\nearrow\\\end{tabular}

Posté par
Nightmare
re : Etude d une fonction 05-09-04 à 12:57

Hum , en fait , une question , la fontion en question est-elle :
\frac{2x+3+8}{x} ou bien 2x+3+\frac{8}{x} ??

Il aurait fallu mettre des parenthéses

Posté par Maxime (invité)re : Etude d une fonction 05-09-04 à 13:06

Merci beaucoup
Il sagit de la deuxième écriture

Posté par Maxime (invité)re : Etude d une fonction 05-09-04 à 13:20

Cela change t'il quelque chose ?

Posté par
Nightmare
re : Etude d une fonction 05-09-04 à 13:47

Non non , c'est justement cette écriture que j'ai utilisé

Posté par Maxime (invité)re : Etude d une fonction 05-09-04 à 14:01

Ok merci beaucoup pour ton aide



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