Bonjour.Pouvez-vous m'aider svp?

tan x=(sin x)/(cos x)

1. Etudier les limites de la fonction tangente en 0+ et en (pi/2)- .

En déduire que la courbe C admet une asymptote d dont on précisera la nature et l'équation.

2. Montrer que pour tout x appartenant à I=[0,(pi/2)[ :

tan'x=(1)/(cos²x) =1+tan²x

3. Démontrer que pour tout x appartenant à I, ona :

tan x  supérieur ou égal à x

4. Déduire une formule liant tan(a+b) à tan a et tan b.

5. Démontrer que pour tout a appartenant à I= ]0, (pi/2)] , on a:

tan a=(1-cos(2a))/(sin(2a))

En déduire la valeur exacte de tan (pi/8) et de tan (pi/12).

Merci de votre aide précieuse .