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étude d une fonction
bonjour à tous voila j'ai un petit problème sur un dns que je dois rendre dans 1 semaine ca serait sympa de m'aider
:
la 1ere partie de l'exo consiste à étudier la fonction
f(x)= 2x-3 + 1/(2x-1)
pour cette partie ca été : j'ai trouvé une asymptote en y=2x-3 en x=1/2 ...
puis dans la 2nd parioe on a g(x)= 2x-3- 1/(2x-1) on désigne par t sa courbe représentative et m, n et p les points d'abscisse x placés sur C (de f) T et D(étant la droite d'équation y=2x-3)
*calculer 1/2 (f(x)+g(x)) comment ce résultats se traduit pour m , n et p? en déduire que C et T ont les memes asymptotes :
pour celle la j'ai trouvé 1/2 (f(x)+g(x)) = 2x-3 donc l'équation de la tangente mais je ne sais pas comment exploiter ce résultats et surtot comment rédiger ...
merci d'avance pour votre aide
salut
si tu as tes trois points M(x;f(x)) N(x;g(x)) et P (x;2x-3)
qui ont donc tous la mm absciss , ils sont donc tous sur une droite verticale d'équation x=qqchose
de plus si 1/2(yM+yN)=yP alors P est situé au milieu de [MN]
or qu'est ce qu'une asymptote en +/- inf sinon le fait que la courbe se rapproche de la droite(qd on s'en va vers les infinis) donc la distance MP tend vers 0 or MP=PN donc PN tend auusi vers 0 et la droite D est aussi asymptote en + ou- inf à T
par contre qd on se rapproche d' 1/2 la distance MP augmente rapidement et tend ver +inf donc la distance NP aussi et donc x=1/2 est aussi asymptote à T
voilà j'espère que c clair ds ta tête
bizzzzzz
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