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Etude d'une fonction
Bonjour à tous!
ESt-ce que quelqu'un peut m'aider pour l'exercice suivant?
Etude de f: x
x-3+(2/x+3).
tableau de variation
propriétés de C?
pour la dérivée de f j'ai trouvé x2+6x+7/(x+3)2 mais je ne pense pas que ce soit ça.
merci d'avance 
Bye
Bonjour J-P!
D'accord merci beaucoup J-P c'est bien ce que j'avais trouvé. Par contre ce que je ne comprends pas c'est comment trouver les propriétés de la courbe C.
Peux-tu m'aider encore un peu?
merci d'avance
Tu dois avoir appris à étudier une fonction.
Df = R\{-3}
x²+6x+7 = 0
x = -3 +/- V2 (Avec V pour racine carrée).
f '(x) > 0 pour x dans ]-oo ; -3-V2[ --> f(x) est croissante.
f '(x) = 0 pour x = -3-V2
f '(x) < 0 pour x dans ]-3-V2 ; -3[ --> f(x) est décroissante.
f '(x) n'existe pas pour x = -3
f '(x) < 0 pour x dans ]-3 ; -3+V2[ --> f(x) est décroissante.
f '(x) = 0 pour x = -3+V2
f '(x) > 0 pour x dans ]-3+V2 ; oo[ --> f(x) est croissante.
Il y a un maximum local dans la courbe représentant f(x) pour x = -3-V2, ce max vaut f(-3-V2) = -6-2V2.
Il y a un minimum local dans la courbe représentant f(x) pour x = -3+V2, ce min vaut f(-3+V2) = -6+2V2.
lim(x -> -3-) f(x) = -oo
lim(x -> -3+) f(x) = +oo
La droite d'équation x = -3 est asymptote verticale à la courbe représsentant f(x).
lim(x-> +/-oo) 2/(x+3) = 0 -->
La droite d'équation y = x-3 est asymptote oblique à la courbe représsentant f(x) en -oo et en +oo
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