Coucou,
Je veux m'exercer pour mon bac mais je n'arrive pas à faire cet exercice. Est ce que quelqu'un peut m'aider ?
Merci d'avance !

Ennoncé:
1°)
On considère la fonction f définie sur [0;+00[ par
f(x)= (ax+b).e^(-x/3)+3 où a et b sont deux réels.
On sait que f admet un maximum au point d'abscisse 4 et que le point A(0 ;2) appartient à la courbe C représentative de la fonction f.

(a)
Soit f' la fonction dérivée de f. Déterminer f'(x) pour x appartenant à [0;+00[.
(b)
Montrer que a=1 et que b=-1

2°)
Etude de la fonction f définie sur [0;+00[ par
f(x)=(x-1).e^(-x/3)+3

(a)
Déterminer la limite de f en +00. En déduire l'existence d'une asymptote A à la courbe C en +00. Etudier la position de C par rapport à A.
(b)Etudier le sens de variation de f puis dresser son tableau de variation.