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etude d'une petite fonction
Bonsoir à tous , j'ai la fonction suivante :
f(x) = sin(5x) et je dois en faire l'étude .
Alors l'amplitude est de 1 , la période est de 2pi/5 et la phase est égale à 0 .
Je sais la tracer , ce que je comprends pas c'est quand je fais l'étude de la fonction j'ai un drôle de truc :
f'(x) = 5cos(5x) , pour que f' = 0 je dois donc écrire :
cos(5x) = 0
je sais que cos x = 0 quand x = pi/2 ou -pi/2 mais comment le savoir pour 5x ?
à vue d'oil je vois pi/10 mais je ne vois pas comment retrouver par le calcul , quelqu'un a une idée ?
merci
/2 +2k
merci les gars , je refais un ptit essai pour voir si j'ai bien saisi :
f(x) = cos (x/2)
a = 1 , T = 4pi , phase = 0
f'(x) = -0,5sin(x/2)
sin(x/2) = 0
sin(x) = 0 quand x = pi + 2kpi ou x = -pi + 2kpi
Donc sin(x/2) = 0 quand x = 2pi + 2kpi .
Comme c'est une fonction cosinus , elle est décroissante sur 0-2pi et croissante sur 2pi;4pi , mais çà je suppose que c'est parce que la phase est égale à 0 ...
sin(x) = 0 quand x = pi + 2kpi ou x = -pi + 2kpi
ce doit être une étourderie :
sin(x) = 0 quand x = 0 + 2kpi ou x = pi + 2kpi ( ou -pi +2kpi, c'est pareil!)
sin(x/2) = 0 quand x = 0 + 4kpi ou x=2pi + 4kpi
soit x=2kpi
ce qui revient à ta réponse mais c'est un coup du hasard à mon avis...
"sin(x) = 0 quand x = 0 + 2kpi ou x = pi + 2kpi"
si x = pi + 2kpi , alors sin(x) = 1 ...
x = k
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