Salut tout le monde !
Voila, j'ai un exercice qui me pose quelques gros problème
et+t1
e-t+t1
1/x+lnx1
Soit g la fonction définie sur ]0;[ par : g(x)=(x+1)lnx
1) Tableau de variation de g
---> g strictement croissante ; limite en 0 : - ; limite en
:
2) Pour tout n de *, on pose un=
a) Donner une interprétation géométrique de un
b) Montrer que pour tout n, g(n)un
g(n+1)
c) En déduire le sens de variation de la suite (un)nN*
Bonjour,
a) L interpretation geometrique peut etre que la suite Un represente l air entre l axe des abscisses et la courbe g entre n et n+1
b)comme g est strictement croissante cette air est majore par l air du rectangle de hauteur g(n+1)(toujours entre n et n+1, soit un cote de 1) et minore par celle du rectangle de hauteur g(n) (cote 1),
d ou l inegalite ...
c)tu peux utiliser l inequation precedente pour etudier Un+1-Un ...
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