Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Etude d'une suite
Bonjour,
J'ai besoin d'aide à la dernière partie d'un exercice sur les études de signe avec du Ln et des primitives,
Voici les consignes:
In=
[1 et 0] 1/1+tn dt, Jn=tn / 1+tn dt et Kn=ln(1+tn)dt
a) Démontrer que, pour tout n 
N*, la fonction
Fn:x
(x/n)ln(1+xn) est dérivable sur [0;1]
et calculer sa dérivée
b) En déduire que :
nN*, Jn =(ln(2))/n -( 1/n)Kn
c) étudier les variations et le signe de la fonction Fn:xln(1+x)-x sur [0;1]. En déduire que : nN* 0
Kn1/n+1 , puis calculer lim (n+
) Kn
d) Calculer : lim (n+)(n(In]-1)+ln(2))
Merci d'avance pour votre aide 
J'en suis à la a) et comme dérivée je trouve nx2/n+nxn
ce résultat me semble bizarre et la b) je ne la comprend pas.
Tu dis que c'est la dernière partie d'un exo, peut-être qu'il y a des choses à utiliser dans les parties d'avant?
a) Non, c'est un produit avec et
b) Quand tu auras la bonne dérivée tu comprendras!
la FAQ du forum
LaTeX
Annuler
connectez vous