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Etude de fonction
Salu, a tous, je bloque sur un exo de mon DM! je dois le rendre Mercredi, et je vois pas du tout comment faire!
Enfin je bloque surtout sur la première partie avec la fonction auxiliare!!
Merci de bien vouloir m'aider!
On considère la fonction f définie sur 
par
f(x) = (x3-4)/(x²+1). On note Cf sa courbe representative dans un repère orthonormal (O,i,j) (unité 1 cm)
1. Etude d'une fonction auxiliaire
g est la fonction définie sur par g(x)=x3+3x+8
a)Etudier les variations de la fonction g
b) Montrer que l'équation g(x)=0 admet dans une unique solution 
dont on donnera un encadrement d'amplitude 0.1
c) Etudier le signe de g(x) selon les valeurs de x
2.a) Etudier le sens de variation de f
b) determiner les limites de f en +
et en - puis dresser le tableau de variation de f
3.a) Verifier que, pour tout x réel, f(x)=x-(x+4)/(x²+1)
b) En deduire que la courbe Cf possède une asymptote oblique 
dont on donnera l'equation
4.a) Verifier que f()=(3/2)
b) En deduire un encadrement de f()
Voilà, j'ai tout copier l'exo, mais en faite je bloque vraiment sur la question 1b et 1c avec la fonction auxiliaire! Et aussi a la 4a et 4b!
Voilà, je vous remercie a tous pour votre aide!
J'aimerais beacoup un coup de pouce, parce que ça bloque dans mon exo!! Merci!
Salut,
La question 1)b) est une application directe du théorème des valeurs intermédiaires.
Tu peux faire la question 1)c) en regardant le tableau de variations de g.
Pour la question 4)a) tu peux montrer que la différence est nulle.
Pour la question 4)b), il faut se servir de l'encadrement de donné dans la première partie et de la question 4)a).
à+
bonjour,
1/a tu calcules la derivee et tu trouveras qu'elle est toujours >o quelque soit x donc fonction croissante
1/b tu rentres la fonction dans ta calculette et tu verras que g(-1,5) est proche de 0 . L'encadrement est -1,5;-1,6 .
d'autre part g(-3) est<0 et g(0) est>0 avec une fonction toujours croissante cela donne une solution unique pour g(x)=0
Merci pour votre aide!
Mais j'ai du mal avec la fonction auxiliaire, comment je calcul sa derivée?
Lol!! Merci!
En faite ça javais trouvé! jme suis trompé, je voulmais savoir comment on faisait pour faire g(x)=0
le reste je pense que ça va aller, mais c'est cette equation qui me pose un problem! tu peux m'aider?
jte remercie!!
rebonsoir,
c'est une question ou tout le monde a sa petite methode.
par la derivee tu as admis que la fonction etait croissante
donc si x augmente g(x) augmente et si x diminue g(x) diminue
donc
g(0)=8
g(-1)=4
g(-2)=-6
donc pour une valeur de x comprise entre -1 et -2 puisque g(x) change de signe et qu'elle est croissante il existe une valeur de x avec g(x)=0 . il fau proceder par tatonnement.
je te repete les calculatrices aident beaucoup
a plus
Paulo
Re bonsoir!
Mais il ne doit pas y avoir un calcul a faire? se ferai plus logique pour le demontrer, non?
J'ai beau chercher, j'arrive pas a trouver! Quelqu'un peut m'aider?
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