Bonsoir! J'ai des difficultés à résoudre un exercice. Je vous donne l'énoncé complet et met les résultats que j'ai trouvé entre parenthèses.
  Dans tout l'exercice, n désigne un entier naturel et fn la fonction définie par fn(x)=xn*(1-x).
1. Déterminer l'ensemble de définition de fn et étudier sa continuité, sa dérivabilité.
(j'ai trouvé D(fn)=]-;1], fn continue sur D(fn) et f'n(x)=x(n-1)*[(2n*(1-x)-x)/(2*(1-x))]).
2. Déterminer l'unique élément an de [0;1[ tel que f'n(an)=0 pour n1.
(je pense qu'il faut utiliser le théorème des valeurs intermédiaires, mais je n'y arrive pas).
3. Donner le tableau de variation de fn pour n1, en distinguant les cas n pair et impair.
  Merci de m'aider!