Bonjour,

Le domaine de définition d'une fonction f est l'ensemble des réels x tels que f(x) soit définie.
Est-ce que cos(2x) est défini pour tout x réel?
Est-ce que ln(x) est défini pour tout x réel? si non, pour quelles valeurs de x ln(x) est défini?

Merci

pour quelles valeurs de x
1-cos(2x) est strictement positif?

J'avoue qu'avec cette fonction trigonométrique dans les parenthèses c'est pas facile pour moi

Bonjour,
tu veux pouvoir écrire ln(u)

quand as-tu le droit de l'écrire ?

edit > afpeu reprend la main dès qu'il le peut

Ainsi ,U>0?
1-cos(2x)>0, -cos(2x)>-1
=>cos(2x)<1
=>cos(x)<1/2 c'est celà? Si oui comment avancé?

Je vois mais est-ce que cette inégalité est Correcte?  Cos(x)<1/2  ou bien c'était plus juste d'écrire Cos(2x)<1

tu fais bien de redemander car je n'avais pas vu quelque chose

cos(2x)<1 est juste

mais cela ne donne pas du tout cos(x)<1/2

OK ?

donc tu dois trouver 2x dans un premier temps tel que cos(2x) < 1

cela va être beaucoup plus simple
toutes mes excuses

De rien.
Ansi,Cos(2x)=1
X,cos(2x)=Cos(0)
Cos(2x)=Cos(0) <=>2x=0+K2 ou 2x=-0+k'2 avec k et k' dans x=0+k ou x=-0+k' avec k et k' dans
Comme cos(2x)<1 alors Ef=R\{k},K
C'est celà?

cela ne prend pas d'accent

très bien !

J'ai encore un autre problème du côté de la limite
Pour tout k  la limite de f(×) quand x tend vers k
f(×)=ln(1-cos(2x))

vas-y par étapes

quand x tend vers k (k dans Z)
2x tend vers
cos(2x) tend vers
1-cos(2x) tend vers
le logarithme de la quantité tend donc vers

Je comprend un peu.
Déjà que K represente les entiers relatifs alors je suis un peu perdu déjà pour la limite de 2x quand x tend vers k alors je suis sensé representer mon k par quoi? Je sais que k represente toutes les voleurs entières positifs ,négatifs ou nul

Cos(2x) tend vers 1 du fait qu'on allait avoir 4k et que 4k c'est faire deux tours complet du cercle trigonométrique et on retombera toujours sur le que je vois sur le cercle trigonométrique?

Désolé pour l'erreur la où j'ai écris 4k c'est plutôt 2k alors 2k c'est un tours complet du cercle trigonométrique

Le calcul de cette limite me donne 0

Ah oui merci.
1-cos(2x) me donnera 1-1=0
Ainsi, f(x)=ln(1-cos2x) x tend vers k me donnera ln(0)=-oo

bon tu éviteras d'écrire logarithme de 0

mais oui, cela donne -

Ah vraiment!
Y'a encore une autre question pour tout x]-;[,la fonction f est bornée c'est-à-dire 0f(x)a
La question est de trouver la valeur de a

je ne suis pas d'accord avec ce que tu dis
une fonction peut être bornée sans que les images soient entre 0 et a, et il n'y a pas une seule valeur possible pour a

en plus tu viens de démontrer que tu avais une limite infinie

peut-on avoir l'énoncé au mot près ?
(la prochaine fois tu écris tout l'énoncé au début, pas en morceaux ainsi)

Mes excuses
Enfait c'est un test qui propose des questions et des réponses à choix multiples!
Pour cette question les réponses proposées sont +oo;0;2 et 1

mais c'est pas la même fonction qu'au début de nos échanges ? si ?

C'est la même fonction qu'au début de nos échanges

donc elle n'est pas bornée puisque tu as trouvé pour limite -

comment veux-tu montrer qu'elle est minorée par 0 !!!

Oui mais le problème c'est que il n'y a que les réponses que je vous ai proposé, naturellement la réponse exacte ne peut que figurer dans cette liste d'affirmations

énoncé faux, point final.

mets moi une image avec la capture de l'énoncé

De suite même

La première partie

La suite



_{* modération> Image recadrée **}

Avant dernière partie!

** image supprimée **

pour 5

je maintiens, f n'est pas bornée, par contre elle est majorée et on peut donner un voire des majorants

Alors l'ennoncé comprendrais une erreur?

oui, carrément faux

edit > sauf si quelqu'un vient me dire que j'ai mal lu...je vais demander

Merci alors le 6

C'est vraiment honteux qu'un sujet pareil ait été validé par quelqu'un pour être donné en concours.

La question 5) en particulier...
Non seulement f n'est pas minorée par 0, mais en plus, l'énoncé  laisse penser qu'une seule valeur de a est possible. Ils disent bien "la valeur de a est".
Donc en toute logique, si on pouvait faire confiance à l'énoncé, on pourrait répondre les yeux fermés et passer à la suite. Mais on ne peut pas faire confiance à l'énoncé




Et alors le pompon à la question 7) : f est clairement croissante sur ]0,pi/2[ puis décroissante sur ]pi/2,pi[, donc la dérivée est > 0 puis négative. Donc elle décroit. Donc sur ]0,pi[, la dérivée seconde est strictement négative ]0,pi[, elle est même strictement négative partout.
Ca élimine b) et c) qui sont de signe strictement positives ainsi que d) qui n'est pas toujours négative.

En toute logique, on devrait déduire que la réponse est a) sans aucn calcul.
Sauf que a) n'est pas la bonne réponse. -1/sin² n'est pas la dérivée de f' parce que .

Il manque un facteur 2 à la proposition a). Le type s'est probablement embrouillé dans le calcul à cause du 2 à l'intérieur du log, alors qu'il n'a pas d'autre effet que de rajouter un terme , qui disparait à la dérivation

Ulmière en tous cas

Mais la question 6?

Bonsoir
D'accord avec  Ulmiere
Et ça commence dès la question 3) : pour tout x ] - ; [ ...... ???? Et 0 alors, on oublie ?
5) n'importe quoi

Je n'ai pas regardé la suite

Merci à vous d'être venus donner votre avis
Je me suis demandé un moment si je déraillais...

Bon, Caprice, prends un autre sujet, les questions 5-6 et 7 sont du grand n'importe quoi

Ah je vois c'est vraiment malheureux pour celui qui a proposé ce sujet!

Surtout les pauvres qui ont dû composer là dessus...
Bonne soirée

Merci beaucoup idem à vous en tous cas!