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Niveau Maths sup
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Étude de fonction

Posté par
LucasPrepa
04-10-22 à 20:02

Bonjour à tous,

Pourriez-vous m'aider à débuter mon exo en m'aidant sur les 3 premières questions svp ?

Voici l'énoncé :

Soit f la fonction définie sur R par : f(x)=|cos(x)|-|sin(x)|

1) Montrer que f est périodique
2) Donner la parité de f
3) Montrer que x [0 ; /2] , f(x)=cos(x)-sin(x)

Tout le parfait évident, mais les valeurs absolues me dérangent …

Merci beaucoup à vous !

Posté par
carpediem
re : Étude de fonction 04-10-22 à 21:07

salut

je ne vois pas en quoi des valeurs absolues pourraient gêner en quoi que ce soit ...

soit on connait son cours et on déroule et ça vient tout seul soit on ne le connait pas et cet exercice est une excellente occasion pour le réviser et l'apprendre ...

il suffit de connaitre la définition de :
la fonction valeur absolue
ce qu'est une fonction périodique
ce qu'est une fonction paire/impaire

quand tu sauras cela alors l'exercice est immédiat

donc peux-tu nous rappeler ces définitions ?

Posté par
LucasPrepa
re : Étude de fonction 04-10-22 à 21:16

carpediem @ 04-10-2022 à 21:07

salut

je ne vois pas en quoi des valeurs absolues pourraient gêner en quoi que ce soit ...

soit on connait son cours et on déroule et ça vient tout seul soit on ne le connait pas et cet exercice est une excellente occasion pour le réviser et l'apprendre ...

il suffit de connaitre la définition de :
la fonction valeur absolue
ce qu'est une fonction périodique
ce qu'est une fonction paire/impaire

quand tu sauras cela alors l'exercice est immédiat

donc peux-tu nous rappeler ces définitions ?


On sait qu'une fonction K périodique vérifie :
f(K+x) = f(x)

On sait donc aussi qu'une fonction impaire vérifie : f(-x)=f(x)
Et qu'une fonction paire : f(-x)=f(x)

La valeur absolue :
x appartenant à R- , |x|=-x et que x appartenant à R+ , |x|=x

Posté par
carpediem
re : Étude de fonction 04-10-22 à 21:21

une petite erreur pour la parité ...

donc tu peux répondre à la question 1/ dans un premier temps (ce qui nécessite de connaitre les propriétés des fonctions trigo évidemment aussi) ...



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