bonjour !

j'aimerai avoir une aide pour la rédaction d'un DM

exercice type bac

1) soit la fonction f définie sur IR-{-2} par :

f(x) = (1-x²)/(2+x)

x -2
f(x) = -x+2 - 3/(x+2)

comment on procède pour déterminer que la fonction admet un centre de symetrie ?


2) soit h, la fonction définie sur IR par
h(t) = (1-sin²t)/(2+sint)

a) on nous demande de montrer que h(-t) = h(t)

puisque la fonction sinus est pi-periodique donc h est pi-periodique, ceci est ma réponse


b)  expliquer comment l'étude de variations de la restriction de h à [-pi/2 ; pi/2] permet de construire la courbe représentative de h

aidez moi à comprendre cette question ( variation de la restriction je ne sais pas trop qu'est-ce ça veut dire )

c'est la question qui me bloque

c) on pose = 3 - 2

justifier l'unicité de t0 [-pi/2; pi/2] tel que sin(t0) =

puis on montre que h est croissante sur [-pi/2; t0] et décroissante sur [t0; pi/2].

d) pour tout réel t, prouver l'égalité suivante :

h'(t) = f'(sint).cost


merci de m'aider