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Etude de Fonction et asymptotes

Posté par
lphysicien 15-04-09 à 14:16



  Bonjour à Tous,

  Je n'arrive pas à faire cet exercice et je cherche les réponses au plus vite je  dois le rendre jeudi.   3petites questions :


Soit la fonction f definie sur R par:

     f(x)= 1/2x  +  8/x

  a)Etudier les variation de f
Construire (C), courbe représentative de f, ainsi que ses asymptotes.
        
petite question les asymptotes sont les solutions nul ou impossible de la solution?
    je trouve deux asymptote x=0 et y=1/2x

  b)Determiner les solutions de l'équation f(x) = 5.

  c)Determiner graphiquement, selon les  valeurs de (un signe qui ressemble à un y a l'envers) , le nombre et le signe des solutions de l'equation f(x)=(y a l'envers)

Posté par
lphysicienre : Etude de Fonction et asymptotes 15-04-09 à 14:19



    la fonction f(x) est:   et je m'en excuse


           f(x) = (1/2)x  +  8/x

Posté par
gbm Webmasterre : Etude de Fonction et asymptotes 15-04-09 à 14:20

Salut
Où en es-tu ? Il y a des choses faisables là-dedans.

Posté par
lphysicienre : Etude de Fonction et asymptotes 15-04-09 à 14:32



   Salut gbm

   je n'arrive pas a resoudre le probleme peut etre que tu peux m'aider

Posté par
gbm Webmasterre : Etude de Fonction et asymptotes 15-04-09 à 14:35

Je suis là pour ça

f(x) = 3$\frac{1}{2}x+ 3$\frac{8}{x}

a. Répond à ces questions :

* Ensemble de définition ?
* Dérivée ?
* Tableau de variation ?
* Asymptotes ?

Posté par
lphysicienre : Etude de Fonction et asymptotes 15-04-09 à 14:43



  La fonction est definie sur Réel étoile

  la dérivé est    1/2   - 8/x2

Posté par
gbm Webmasterre : Etude de Fonction et asymptotes 15-04-09 à 14:44

OUI TB !
Ensuite quelle sont les variations de f ?

Posté par
lphysicienre : Etude de Fonction et asymptotes 15-04-09 à 14:47



  le sens de variation  decroit de - infini à 0
                          croit de 0 à + infini

                        et 0 valeur interdite  (double barre ds le tableau)

Posté par
lphysicienre : Etude de Fonction et asymptotes 15-04-09 à 14:53




pour l'asymptote  il y a x=0  puisque cette valeur est interdite pour x

Posté par
gbm Webmasterre : Etude de Fonction et asymptotes 15-04-09 à 14:57

f(x) = 3$\frac{1}{2}x + 3$\frac{8}{x}

* Df= IR* -> x = 0 est asymptote à f.
* f est dérivable sur Df et f'(x) = 3$\frac{1}{2} - 3$\frac{8}{x^2}

f'(x) = 3$\frac{x^2 - 16}{2x^2}
f'(x) = 3$\frac{(x+4)(x-4)}{2x^2}

donc f'(x) = 0 <=> x = 4 ou x = -4

D'où les variations de f (voir schéma).

lim [f(x) -(1/2)x] = 0 en + ou - inf donc y = (1/2)x est asymptote à f en + et - inf.

Etude de Fonction et asymptotes

Posté par
gbm Webmasterre : Etude de Fonction et asymptotes 15-04-09 à 15:01

Avec asymptote :

Etude de Fonction et asymptotes

Posté par
lphysicienre : Etude de Fonction et asymptotes 15-04-09 à 15:11



  grand Merci  j'ai bien compris très joli les dessins

Posté par
lphysicienre : Etude de Fonction et asymptotes 15-04-09 à 15:12



Maintenant pour f(x) = 5

1/2x + 8/x = 5

Posté par
gbm Webmasterre : Etude de Fonction et asymptotes 15-04-09 à 15:17

Mettre sous le même dénominateur sachant que x0

Posté par
lphysicienre : Etude de Fonction et asymptotes 15-04-09 à 15:31



qu'est ce que tu trouves comme equation ?

Posté par
gbm Webmasterre : Etude de Fonction et asymptotes 15-04-09 à 15:36

4$\frac{x^2 + 16}{2x} = 5
Je dois m'absenter je vérifierai tes résultats ce soir ok

Posté par
lphysicienre : Etude de Fonction et asymptotes 15-04-09 à 15:37



OK et merci     je te reponds

Posté par
lphysicienre : Etude de Fonction et asymptotes 15-04-09 à 16:19



  Je n'arrive pas à simplifier d'avantage:

       (x2 + 16 - 10x) / 2x  =  0

sans la fraction je pourrais calculer b2-4ac le delta  que j'utlise pour trouver x1 et x2

Est ce que tu peux me donner l'équation qu'il me faut ? stp

Posté par
lphysicienre : Etude de Fonction et asymptotes 15-04-09 à 16:24



s'il te plait gbm j'ai posté un autre topic aussi dans

   lycée > terminal > autre > et que j'ai apellé  Equation

est ce que tu peux m'aider sur celui la aussi


Merci  et bonsoir

Posté par
lphysicienre : Etude de Fonction et asymptotes 16-04-09 à 17:49



  Bonjour,

est ce que quelqu'un peut m'aider pour simplifier:

        1/2x + 8/x = 5

ce qui donne ensuite
       (x2+16)/2x = 5

je trouve.
        (x2 + 16 - 10x) / 2x  =  0

et j'ai besoin d'une équation de la forme
      
         ax2+bx+c = 0


voilà,  merci d'avance

Posté par
lphysicienre : Etude de Fonction et asymptotes 16-04-09 à 17:52

un peu plus haut

je trouve.
       (x2+16-10x) / 2x = 0


je me suis trompé j'ai ecris,  x2

Posté par
lphysiciensignification d'un signe 16-04-09 à 19:05


   Bonjour,

  Est ce que quelqu'un peut me renseigner concernant un signe qui m'est inconnu

  le signe est un  y  a l'envers

  exactement cette lettre retournée de bas en haut


  dans un exercice on me demande de determiner graphiquement selon les valeurs de (ce signe), le nombre et le signe des solution de l'equation f(x)=(ce signe)


      Merci

*** message déplacé ***

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : signification d'un signe 16-04-09 à 19:07

Bonjour,
est-ce que ce ne serait pas, par hasard, 5$\lambda ?

*** message déplacé ***

Posté par
gbm Webmasterre : Etude de Fonction et asymptotes 16-04-09 à 19:22

Re lphysicien

On en était à 3$\frac{x^2 + 16}{2x} =5

<=> par le produit en croix : x^2 +16 = 10x
<=> x^2-10x+16=0

Tu sais résoudre une équation du second degré à toi

Posté par
lphysicienre : Etude de Fonction et asymptotes 16-04-09 à 20:42



   Merci gbm

  et tu te rapelles mon topic a propos de l'equation ...


  on me demande de calculer à 0,1 pres la plus grande des solutions

   toi tu m'as donné une methode pour lire sur le graphique



  

Posté par
lphysicienre : signification d'un signe 16-04-09 à 21:00




   Oui c'est ce signe

   Et qu'est ce que c'est  ?

*** message déplacé ***

Posté par
MatheuxMatoure : signification d'un signe 16-04-09 à 21:02

bonsoir

c'est une lettre de l'alphabet grec qui s'appelle "lambda"

très utilisée en math (pour signaler un paramètre)... et surtout en physique (vu ton pseudo) notamment en optique.

*** message déplacé ***

Posté par
lphysicienre : signification d'un signe 16-04-09 à 21:07




   Bonsoir,

  d'accord merci lambda alors.

  on me demande de determiner graphiquement celon les valeurs de lambda le nombre et le signe des solution pour que f(x) = lambda

  

*** message déplacé ***

Posté par
lphysicienre : Etude de Fonction et asymptotes 16-04-09 à 21:08




  Et au fait gbm  
  pour le  C)

   qu'est ce que c'est lambda dans cette exercice ?

Posté par
MatheuxMatoure : signification d'un signe 16-04-09 à 21:09

problème incompréhensible.

On ne sait même pas qui est f et dans quoi a le droit de se promener

*** message déplacé ***

Posté par
lphysicienre : signification d'un signe 16-04-09 à 21:13



  Oui tu as raison
  
Si tu veux bien  viens voir mon topic:

  Lycée > terminale > fonctions > etude de fonction et asymptotes

*** message déplacé ***

Posté par
Coll Moderateurre : Etude de Fonction et asymptotes 16-04-09 à 21:51

Bonsoir,

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q04 - Où dois-je poster une nouvelle question ?

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