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Posté par
bich76ette
re : étude de fonction (fonction logarithme) 12-02-22 à 10:29

Bonjour,
pour la question 5 j'ai un tableau de variation comme ceci :

étude de fonction (fonction logarithme)

Posté par
hekla
re : étude de fonction (fonction logarithme) 12-02-22 à 10:31

Le texte disait complet :
il manque les limites aux bornes et les doubles barres
Il est préférable de donner la valeur exacte

Posté par
bich76ette
re : étude de fonction (fonction logarithme) 12-02-22 à 10:51

Comme ceci ?

étude de fonction (fonction logarithme)

Posté par
hekla
re : étude de fonction (fonction logarithme) 12-02-22 à 10:56

Oui, si vous voulez j'aurais préféré 1+3\ln 3 à 4,3

à défaut \approx 4,3

étude de fonction (fonction logarithme)

Posté par
bich76ette
re : étude de fonction (fonction logarithme) 12-02-22 à 10:59

La valeur arrondie n'est pas autorisée ? Parce que si j'utilise la calculatrice j'obtiens 4,29...

Posté par
hekla
re : étude de fonction (fonction logarithme) 12-02-22 à 11:09

Il n'est quand même pas trop difficile de calculer f(2)

 f(2)=-2\times 2+5+3\ln(2\times 2-1)=1+3\ln 3

Elle n'est pas interdite non plus. Faites à votre habitude.

6 a) tvi

Posté par
bich76ette
re : étude de fonction (fonction logarithme) 12-02-22 à 11:20

En effet, ce n'est pas compliqué je ne pensais pas que l'on pouvait le faire dans un tableau de variation.
6) Soit f, la fonction définie sur l'intervalle I ]0,5 ; +infini[ et alpha et beta deux réels de I. f est continue sur I. Je dois avoir un réel compris entre f(alpha) et f(beta)

Posté par
hekla
re : étude de fonction (fonction logarithme) 12-02-22 à 11:26

Non, revoir le théorème

fonction continue, strictement monotone sur un intervalle  0 élément de l'image de cet intervalle  
conséquence : il existe une unique valeur pour laquelle son image est 0

Vous l'appliquez aux deux intervalles définis ici  ]0,5~;~2[ et ]2~;~+\infty[

Posté par
bich76ette
re : étude de fonction (fonction logarithme) 12-02-22 à 11:38

Je ne sais pas si je dois faire un calcul mais je vois 2 points qui ont pour ordonnés 0 sur la courbe à 0,6 et 6,2.

Posté par
hekla
re : étude de fonction (fonction logarithme) 12-02-22 à 11:48

en 6 a) vous rédigez le théorème afin de prouver l'existence de \alpha dans l'intervalle ]0,5~;~2[  et de \beta dans l'intervalle ]2~;~+\infty[

en 6 b) vous utilisez par exemple le tableur de la calculatrice pour donner une valeur de \alpha  puis une valeur de \beta  au centième

votre remarque doit permettre de préciser l'intervalle sur lequel la calculatrice va travailler.

Posté par
bich76ette
re : étude de fonction (fonction logarithme) 12-02-22 à 12:10

Ah OK.

Posté par
hekla
re : étude de fonction (fonction logarithme) 12-02-22 à 12:14

Question 7 ?

Posté par
bich76ette
re : étude de fonction (fonction logarithme) 12-02-22 à 12:37

Je fais la dérivée de f'(x) et avec son signe j'en deduis avec la propriété d'une fonction concave grace à la fonction seconde que la conjecture est correcte.

Posté par
hekla
re : étude de fonction (fonction logarithme) 12-02-22 à 12:48

Oui,

dérivée seconde toujours négative

Bien

Posté par
bich76ette
re : étude de fonction (fonction logarithme) 12-02-22 à 13:13

Merci beaucoup pour votre aide je n'aurais jamais réussi à comprendre toute seule !

Posté par
hekla
re : étude de fonction (fonction logarithme) 12-02-22 à 13:35

Il ne faut pas être aussi pessimiste. Il y a quelques passages moins faciles, car c'était un peu nouveau. Ce qui est bien, vous n'avez pas abandonné. Bon courage
De rien  

Posté par
bich76ette
re : étude de fonction (fonction logarithme) 12-02-22 à 13:42

Il faut que je revois la fonction ln qui est très compliquée pour moi et les tvi.

Posté par
hekla
re : étude de fonction (fonction logarithme) 12-02-22 à 13:49

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