Bonsoir,j'ai de petites difficultés à étudier les variations de cette fonction.Pouvez vous m'aider svp
Exercice
2)Étudier les variations de k sur ]0;+oo[.
K (x)=
K (x) existe sis x#0
et x-1#0 x#-1
Dk=]-oo;1 [U]0;+oo [
Limite en -oo et +oo j'ai trouvé 0
Mais pour la limite en 1-,j'ai un petit problème
Par exemple si je pose
Si x tend vers 1- alors X tend vers 0- et c'est impossible d'avoir une limite en -il avec 2ln
Que faire?
Salut,
Alors aulieu de 0- c'est 0+
Et pour Df, esceque j'ai bien posé toutes les conditions?
x#0 (x+1)/(x) >0
Posons x+1=0
x=-1
Et en faisant le tableau on trouve=]-oo;-1[U]0;+oo[
Et x#-1 et de 0 c'est déjà fait
Donc dk=]-oo;-1[U]0;+oo[
salut
est définie sur l'ensemble ]-oo, -1[ U ]0, +oo[
posons alors
on étudie donc des limites par composition
pour 1- et pour 0+ :
a/ limite de u(x)
b/ limite de ln x en le résultat précédent
c/ limite de -1/(1 + x)
d/ conclusion par somme (si possible)
Voici pour la limite en -1-
Posons u(x)=(x+1)/(x)
Si x tend vers 1- alors x tend vers 0+
lim lnu=-oo
u->0+
Alors lim 2ln()=-oo
x->-1-
Lim=
x->-1-
Par addiction -oo+ooFI
Je suis bloqué
lim quand x tend vers -1- de (2x+1)/(x+1) ça me donne +oo
Et consernant ln[(x+1)/(x)]=+oo
-oo ×+oo =-oo
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