bonjour ,
voici mon probleme
j aurais besoin d aide pour l ensemble du probleme

Dans le plan muni d un repere orthonormal ( O,), on considere le cercle C de centre O et de rayon 1 et la droite D d equation x=1, tangente à Cau point A. A tout point M du cercle , on associe , lorsque c est possible , le point P intersection de la droite ( OM) et de la droite D. On pose x=(,vecteur(OM)) en radians .On veut etudier les variations de la longueur AP en fonction de x.
1) Determiner les valeurs de x pour lesquelles la construction est possible .
2) Demontrer géométriquement que AP= (sin x )/(cos x) lorsque x[0;/2[. Que vaut AP pour x]-/2;0]?
3)Le probleme revient donc à etudier la fonction tan: xtanx=( sin x)/(cos x) sur
a)Determiner son ensemble de définition . Demontrer que c est une fonction impaire .Demontrer qu'elle est périodique , de periode
b) En utilisant ce qui précéde, justifier qu 'il suffit de l'étudier sur l intervalle [0;/2[.
4) Montrer que (tanx)'= 1/( cos²x)=1+ tan²x. En deduire les variations de la fonction tan sur [0;/2[. Quelle est l équation de la tangente a sa courbe représentative au point d' abscisse 0?

voila j aurais besoin d aide
merci d avance