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Niveau maths spé
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Etude de fonctions

Posté par
marjojo113
22-10-15 à 20:34

Bonsoir, voila un exercice qui me prend la tete depuis plusieurs jours, j'ai réussi a faire la partie 2 du devoir en début de semaine mais celle ci je ne voit pas trop d'ou partir si quelqu'un peut me guider

1) Demontrer que g : x -> 2x1-x² est définie et continue sur [-1;1] et dériveable sur -1;1 (crochets ouverts)

2) Verifier que pour tout x E [-1;1] 2x1-x² E [-1;1]

3) Pour x élément de [-1;1] on pose f(x)= arcsin(2x1-x²) déterminer l'ensemble sur lequel f est dériveable et calculer quand il existe le nombre f'(x)

4) En déduire une expression simplifiée de f(x)

5) Retrouver cette expression en posant = arcsin x

Posté par
Flewer
re : Etude de fonctions 22-10-15 à 20:40

Bonsoir,

1. théorèmes généraux et composition de fonctions continues sur [-1,1], et comme la dérivée en 0 de la fonction racine n'est pas finie, ce n'est pas dérivable en -1 et 1.

2. Etudie les variations de ta fonction..

3. Tu dois connaitre quand arcsin est dérivable ou non je pense..



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