Bonjour voici une etude signe complique a realise.
Soit pour tout x strictement positif:lnx<x-1 on g(x)=(1+x)*e^(x)-n
.Etudiez le signe de g(ln(RAC(n)))
merci beaucoup
Bonjour Frederic,
Je note Vn la racine carrée de n.
g(ln(Vn))=(1+ln(Vn))*exp(ln(Vn))-n
Or exp(ln(Vn))=Vn.
Donc, en factorisant Vn,
g(ln(Vn))=(1+ln(Vn)-Vn)*Vn
Or ln(x) < x-1
Donc ln(Vn) < Vn-1
soit ln(Vn)+1-Vn < 0.
De plus Vn >= 0.
Donc g(ln(Vn)) < 0
@+
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