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étude de variations

Posté par killyh1 (invité) 11-09-05 à 19:13

Bonjour à tous,
le but de l'exercice est d'étudier les variations de cette fonction : f(x) = ((x+(1/x))) +  (1+x)

qqn pourrait-il m'aider, je me perds dans des calculs complexes...

Posté par killyh1 (invité)re : étude de variations 11-09-05 à 20:20

personne n'aurait une quelconque idée?

Posté par
cqfd67re : étude de variations 11-09-05 à 20:24

bonjour,

en utilisant la derivee?

Posté par
ciocciure : étude de variations 11-09-05 à 20:25

samut
as tu essayé de dériver ?
rappel(\sqrt{u})'=u'/(2\sqrt{u})
bye

Posté par killyh1 (invité)dérivée 12-09-05 à 21:28

Bonsoir à tous,
f(x) = (1 + 1/x)    +    (1+x)
est-ce que qqn pourrait me dire l'expression qu'il trouve de la dérivée de cette fonction f'(x)
merci de toute aide

*** message déplacé ***

Posté par
cinnamonre : dérivée 12-09-05 à 21:35

Bonsoir,

et toi tu trouves quoi ?



*** message déplacé ***

Posté par killyh1 (invité)re : dérivée 12-09-05 à 21:43

je trouve :

-1 /  [4x( x+x²)]

*** message déplacé ***

Posté par
ciocciure : dérivée 12-09-05 à 21:53

salut
aie
moi g
1/(2\sqrt{1+x})-1/(2x^2\sqrt{1+1/x}) et j'arrive pas à retomber sur ce que tu dis .....


*** message déplacé ***

Posté par
cinnamonre : dérivée 12-09-05 à 21:53

Personnellement, je trouve 0.



*** message déplacé ***

Posté par
ciocciure : dérivée 12-09-05 à 21:57

coucou cinnamon
0 c'est pas possible j'ai tracé la fct et elle est pas constatnte donc forcément f'0

*** message déplacé ***

Posté par
cinnamonre : dérivée 12-09-05 à 21:58

4$f'(x) = \frac{\frac{-1}{x^2}}{2\sqrt{1+\frac{1}{x}}} +\frac{1}{2\sqrt{1+x}}=\frac{-1}{2x^2\sqrt{1+\frac{1}{x}}} +\frac{1}{2\sqrt{1+x}}=\frac{-1}{2\sqrt{1+x}}+\frac{1}{2\sqrt{1+x}}=0
.





*** message déplacé ***

Posté par
cinnamonre : dérivée 12-09-05 à 22:06

ciocciu, c'est normal j'ai écrit une énorme bêtise...
Je vais corriger ça.


*** message déplacé ***

Posté par
ciocciure : dérivée 12-09-05 à 22:11

certes )

*** message déplacé ***

Posté par
cinnamonre : dérivée 12-09-05 à 22:17

4$f'(x) = \frac{\frac{-1}{x^2}}{2\sqrt{1+\frac{1}{x}}}+\frac{1}{2\sqrt{1+x}}=\frac{-1}{2x^2\sqrt{1+\frac{1}{x}}}+\frac{1}{2\sqrt{1+x}}=\frac{-1}{2x^2\sqrt{1+\frac{1}{x}}}+\frac{1}{2\sqrt{x(1+\frac{1}{x})}}=\frac{-1}{2x^2\sqrt{1+\frac{1}{x}}}+\frac{1}{2\sqrt{x}\sqrt{1+\frac{1}{x}}}=\frac{-1+x\sqrt{x}}{2x^2\sqrt{1+\frac{1}{x}}}=\frac{-1+\sqrt{x}}{2x\sqrt{1+\frac{1}{x}}}.

J'espère ne pas m'être encore trompée.

Bonne soirée.




*** message déplacé ***

Posté par
cinnamonre : dérivée 12-09-05 à 22:20

Ma dérivée sort de la page...

Finalement 4$f'(x) = \frac{-1+x}{2x\sqrt{1+\frac{1}{x}}}=\frac{-1+x}{2\sqrt{x(1+x)}}.

à+




*** message déplacé ***

Posté par
ciocciure : dérivée 12-09-05 à 22:26

euuuh désolé ma chère mais je comprends pas bien comment tu passe la dernière étape de ta ligne qui sort du site à savoir(-1+x\sqrt{x})/(2x^2\sqrt{1+1/x})

*** message déplacé ***

Posté par
ciocciure : dérivée 12-09-05 à 22:28

oups g cliqué trop vite
donc de ça a (-1+\sqrt{x})/(2x\sqrt{1+1/x})
et ensuite sur ton message suivant ça devient
(-1+x)/(2x\sqrt{1+1/x})

alors soit c moi qui vait au lit (ce qui serait surement sage)
soit y'a un (voire 2)os dans le fromage
bizzzzz
lolo

*** message déplacé ***

Posté par
cinnamonre : dérivée 12-09-05 à 22:48

J'ai encore fait une faute de frappe, c'est normal...

Au numérateur, c'est bien -1+\sqrt{x}.

Désolée...

*** message déplacé ***

Posté par
ciocciure : dérivée 12-09-05 à 22:54

aucun pb
mais je comprends toujours pas comment tu passes(ds ton post qui "déborde" à la fin )
de là
(-1+x\sqrt{x})/ (2x^2\sqrt{1+1/x})

à là
(-1+\sqrt{x}) / (2x\sqrt{1+1/x})

ça devrait plutôt être
(-1/x+\sqrt{x}) / (2x\sqrt{1+1/x})
non ?

*** message déplacé ***

Posté par
cinnamonre : dérivée 12-09-05 à 22:57

Je ne suis plus à une gaffe près ce soir alors...

*** message déplacé ***

Posté par
cinnamonre : dérivée 12-09-05 à 22:58

Tu as raison, j'ai besoin de repos...

Bonne nuit.

*** message déplacé ***

Posté par
ciocciure : dérivée 12-09-05 à 22:59


c vrai qu'il est tard
bref killyh se débrouillera bien avec tout ça
bonne nuit


*** message déplacé ***


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