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Etude de variations d'une fonction ( f(x) = (sin(x))/x )
Bonjour,
Dans un DM,la consigne nous précise que :
une fonction f(x) = sin(x) / x admet pour limite lim f(x) lorsque x --> 0 = 1 et f(0) = 1 si x 
[0;2].
Or on nous demande d'étudier les variations de la fonction f sur l'intervalle [0;2
]. après avoir dérivé la fonction quii donne f'(x) = [x 
cos(x) - sin(x)] / (x)² et au le nominateur fait référence a une autre fonction qui a été nommé g(x) = [x cos (x)-sin(x)] que l'on avait déjà dressé son tableau de variation qui donne :
-> Sur ]0,] => elle est strictement décroissante
-> sur [,2] => elle est strictement croissante
En voulant dresser le tableau de variation de la fonction f, j'ai eu un problème en voulant calculer le minimum et maximum de la fonction car ça me donne toujours 0 et après avoir vu la courbe, c'est incorrect 
( Calculs détaillés) :
-> f(0) = 1 ( il est admis dans la consigne)
-> f() = (sin())/ = 0/ = 0
-> f(2) = (sin(2))/2 = 0/ 2 = 0
donc voilà c'est cela qui me pose problème mais pour information, les deux derniers calculs je les ai fait à l'aide d'un cercle trigonométrique. Voilà merci d'avance 
Bonsoir, oui la fonction peut être nulle pour ou 2, et alors ? ce ne sont pas les maximums (qui sont compliqués à trouver exactement, ce sont les solutions de x cos(x)- sin(x)=0 ).
Merci pour votre réponse ^^, et j'ai tout compris sauf le 13296/2959, comment on peut le retrouver par calcul ?
On ne peut trouver les solutions de x cos(x)- sin(x)=0 que par itérations.
ça c'est un nombre donné par une machine, une approximation.
Bonsoir,
Au fait, il ya une chose dans laquelle je bloque. on nous demande de justifier que la fonction f admet un min pour x=@ et que f(@)=cos(@)! je ne sais pas comment faire donc est-ce que vous pouver maider svp????
Bonjour,
Dans un DM,la consigne nous précise que :
une fonction f(x) = sin(x) / x admet pour limite lim f(x) lorsque x --> 0 = 1 et f(0) = 1 si x [0;2].
Or on nous demande d'étudier les variations de la fonction f sur l'intervalle [0;2]. après avoir dérivé la fonction quii donne f'(x) = [x cos(x) - sin(x)] / (x)² et au le nominateur fait référence a une autre fonction qui a été nommé g(x) = [x cos (x)-sin(x)]
On me demande de justifier que la fonction f andmet un minimum pour x=@ et que f(@)=cos(@)
J eusi bloqué, pouvez vous maider svp?
merci d'avance
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