Salut,

pour etudier le sens de variation d'une fonction f tu calcule f'
et tu regardes le signe de f':
Tu a f croit si f'>0
f decroit si f'<0

ici f' est un polynome de degre 2 pour connaitre son signe il faut
calculer les deux recines:
x1=(-b-rac(delta))/2a
x2=(-b+rac(delta))/2a
Ensuite entre les racines c'est du signe de -a (le a de ax2+bx+c) (ici
-3<0) a l'extrieur c'est du signe de a (ici 3>0)

f' est donc pos puis neg puis pos
donc f croit, decroit puis croit..

Exactement.

Sinon tu peut tracer la courbe pour vérifier avec la calculette. Ici pour
f'(x) tu aura une parabole tournée vers les y positifs qui sera
positive, coupera les abssice en x1, puis sera négative puis remontera
pour comper l'axe des abssisses en x2 puis sera positive.