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etude dune fonction rationnelle

Posté par sheilkane (invité) 12-09-05 à 19:40

soit la fonction polinome définie sur R par P(x) = 4x^3 + 3x^2 -2
1) etudier les variatons de P
2) demonter que sur lintervalle [0 ; + infini [ lequation ( E ) P( x) = 0 admet  une solution unique a
3) demontrer que sur l'intervalle ] - infini [ l'equation ( E ) n'admet pas de solution
4)soit l'intervalle ]-1 ; + infini [ NOTE I
on considere la fonction f definie sur I par f ( x) = 2x + 1 / x^3 +1
on note ( I') sa courbe representative  dans un repere orthonormal ( 0; i ; j )
a) en utilisant les resultats de la question  1 etudier les variations de f
b)determiner une equation de la tangente (T ) a la courbe ( I ') au pôint d'abscisse 0
c) etudier les positions relatives de la courbe ( I ') et de la tangente (T) sur I
5) verifier que 0.60 "inferieur"a "inferieur 0.61
6) demonter que f'a) = 2 / 3a^2
7)en deduire que 1.7 "inferieur " f(a) "infeieur " 1.9

Merci de me repondre  

Posté par
H_aldnoerre : etude dune fonction rationnelle 12-09-05 à 19:41

Slt,

tu n'a rien su faire ?

c'est quoi qui te bloque exactement ?

Posté par sheilkane (invité)etude d une fonction rationelle 12-09-05 à 19:45

je suis bloke a la question 2


*** message déplacé ***

Posté par sheilkane (invité)re : etude dune fonction rationnelle 12-09-05 à 19:47

jai reussi la une ms la 2 je bloke carrement

en plus ca  a lair simple ms je ny arrive pa si ca te derange pa peu tu maider
merci

Posté par sheilkane (invité)re : etude dune fonction rationnelle 12-09-05 à 19:48

lu o fait

Posté par sheilkane (invité)etude de fonction rarionnele 13-09-05 à 07:14

soit la fonction polinome définie sur R par P(x) = 4x^3 + 3x^2 -2
1) etudier les variatons de P
2) demonter que sur lintervalle [0 ; + infini [ lequation ( E ) P( x) = 0 admet  une solution unique a
3) demontrer que sur l'intervalle ] - infini [ l'equation ( E ) n'admet pas de solution
4)soit l'intervalle ]-1 ; + infini [ NOTE I
on considere la fonction f definie sur I par f ( x) = 2x + 1 / x^3 +1
on note ( I') sa courbe representative  dans un repere orthonormal ( 0; i ; j )
a) en utilisant les resultats de la question  1 etudier les variations de f
b)determiner une equation de la tangente (T ) a la courbe ( I ') au pôint d'abscisse 0
c) etudier les positions relatives de la courbe ( I ') et de la tangente (T) sur I
5) verifier que 0.60 "inferieur"a "inferieur 0.61
6) demonter que f'a) = 2 / 3a^2
7)en deduire que 1.7 "inferieur " f(a) "infeieur " 1.9


*** message déplacé ***

Posté par
Océane Webmasterre : etude dune fonction rationnelle 13-09-05 à 09:06

sheilkane, à lire et à respecter, merci

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par mazda (invité)eude de fonction 13-09-05 à 18:22

soit la fonction définie sur R par P(x) = 4x^3 + 3x^2 -2
1) demonter que sur lintervalle [0 ; + infini [ lequation ( E ) P( x) = 0 admet  une solution unique a
2) demontrer que sur l'intervalle ] - infini [ l'equation ( E ) n'admet pas de solution
3)soit l'intervalle ]-1 ; + infini [ NOTE I
on considere la fonction f definie sur I par f ( x) = 2x + 1 / x^3 +1
on note ( I') sa courbe representative  dans un repere orthonormal ( 0; i ; j )
4) en utilisant les resultats de la question  1 etudier les variations de f
b)determiner une equation de la tangente (T ) a la courbe ( I ') au pôint d'abscisse 0
5) etudier les positions relatives de la courbe ( I ') et de la tangente (T) sur I
6) verifier que 0.60 "inferieur"a "inferieur 0.61
7) demonter que f'a) = 2 / 3a^2

mercide me repondre

ps exo a faire pour samedi !!

*** message déplacé ***

Posté par
cqfd67re : eude de fonction 13-09-05 à 18:24

bonsoir,

qu as tu trouvé?


*** message déplacé ***

Posté par davidk2 (invité)re 13-09-05 à 18:26

Ta dérivée :
5$\red{P'(x)=6x(2x+1)}


*** message déplacé ***

Posté par davidk2 (invité)re 13-09-05 à 18:27

1 bijection de o + inf dans etc etc....

*** message déplacé ***

Posté par philoux (invité)re : eude de fonction 13-09-05 à 18:28

Bonsoir

Sers-toi de la dérivée pour les variations de P

a # 0,607

5) courbe sous la tangente

Philoux

*** message déplacé ***

Posté par
H_aldnoerre : etude dune fonction rationnelle 13-09-05 à 20:28

Slt,

3$\rm \magenta 1]
\rm \red On Considere la fonction 3$\rm P:\begin{tabular}\mathbb{R}\to\mathbb{R}\\x\to P(x)\end{tabular} ;

\rm \red Pour étudier les variations on dérive et on étudie le signe de la dérivée :
   3$\rm P(x)=4x^3+3x^2-2
\rm \red Dans ton cours tu as du voir les formules de dérivation dont :
   3$\rm (x^n)^'=nx^{n-1}
\rm \red A défaut jette un oeil sur les cours de l'
   Formules - Formulaire : Dérivées de fonctions usuelles
\rm \red Utilise cette forumle pour dériver soit :
   3$\rm \begin{tabular}P^'(x)&=&12x^2+6x\\&=&6(2x^2+x)\end{tabular}
\rm \red Etudie maintenant le signe soit :
   3$\rm \begin{tabular}6(2x^2+x)&>&0\\2x^2+x&>&0\\x(2x+1)&>&0\end{tabular}
\rm \red On fait alors un tableau de signe :
   3$\rm\begin{tabular}{|c|cccccccc||}\hline{x}&-\infty&&\frac{-1}{2}&&&0&&+\infty \\\hline{x}&&-&&&-&0&+&\\{2x+1}&&-&0&&+&&+&\\\hline{x(2x+1)}&&+&0&&-&0&+&\\\hline\end{tabular}
\rm \red Tu en déduit alors les varitions de ta fonction :
   ? Sur 3$\rm ]-\infty;\frac{-1}{2}[U]0;+\infty[, 3$\rm P^'>0 tu en déduit que sur cette intervalle, la courbe représentative de la fonction 3$\rm P croît ;
   ? Sur 3$\rm ]\frac{-1}{2};0[, 3$\rm P^'<0 tu en déduit que sur cette intervalle, la courbe représentative de la fonction 3$\rm P décroît ;
   ? En 3$\rm x=\frac{-1}{2} et 3$\rm x=0, 3$\rm P^'=0 tu en déduit que sur cette intervalle, la courbe représentative de la fonction 3$\rm P admet une tangente 'remarquable';
\rm \red Jette encore un oeil sur les cours de l' si certains points te paraissent incompris
   Cours sur les dérivées et la dérivation
\rm \red Verifie a l'aide d'une calculatrice graphique (ou autre) que tu ne raconte pas de bêtises :
   etude dune fonction rationnelle
\rm \red Realisé avec Sine Qua Non que tu peut telecharger gratuitement ici :
  

?3$\rm \magenta 2]
\rm \red Encore quelque chose qui figure dans ton cours regarde ceux de l' si besoin est :
   Cours sur les dérivées et la dérivation
\rm \red Il y a trois conditions a vérifier sur l'intervalle demandé à savoir 3$\rm [0;+\infty[
   ● P est strictement continue car polynome
   ● P est strictement monotone (ici croissante) d'aprés l'étude précédement faite
   ● 3$\rm P(0)=0 et 3$\rm \lim_{x\to+\infty} P(x)=+\infty donc 3$\rm 0 appartient a l'intervalle image 3$\rm [0;+\infty[
\rm \red Ces trois conditions vérifiées nous permettent d'affirmer que sur 3$\rm [0;+\infty[ l'équation 3$\rm P(x)=0 (\mathcal{E}) admet une unique solution

3$\rm \magenta 3]
\rm \red L'équation n'admettra pas de solution sur 3$\rm ]-\infty;0[ car des conditions ne sont pas verifiées pour cela :
   ● P n'est pas strictement monotone (elle croît puis décroît) d'aprés l'étude précédement faite
   ● 3$\rm P(0)=0 et 3$\rm \lim_{x\to-\infty} P(x)=-\infty donc 3$\rm 0 n'appartient pas à l'intervalle image 3$\rm [0;+\infty[
\rm \red Ceci nous permet d'affirmer que l'équation 3$\rm P(x)=0 (\mathcal{E}) n'admet pas de solution  sur 3$\rm ]-\infty;0[

(...)

Posté par mazda (invité)merci 13-09-05 à 20:57

deja merci d'essayer de resoudre mon probleme
en fait la premiere kestion ct les variations de p ( ca jai quand meme reussi ct pa tro dur )

sinon jai trouvé P' ( X ) = 6x ( x + 0.5 )

mais a la deux je suis bloque j'arrive pas a demontrer que p ( x ) =  0

merci de me repondre comme ca  je pourrai  essayer apre de repondre a la 3


*** message déplacé ***

Posté par
dad97 Correcteurre : merci 13-09-05 à 21:01

Bonsoir,

Enoncé pas très clair, pourrais tu le retranscrire comme dans ton livre.

Salut

*** message déplacé ***

Posté par mazda (invité)salut 13-09-05 à 21:01

deja merci d'essayer de resoudre mon probleme
en fait la premiere kestion ct les variations de p ( ca jai quand meme reussi ct pa tro dur )

sinon jai trouvé P' ( X ) = 6x ( x + 0.5 )

mais a la deux je suis bloque j'arrive pas a demontrer que p ( x ) =  0

merci de me repondre comme ca  je pourrai  essayer apre de repondre a la 3

*** message déplacé ***

Posté par mazda (invité)re : merci 13-09-05 à 21:08

dsl


soit la fonction définie sur R par P(x) = 4x^3 + 3x^2 -2
1) demonter que sur lintervalle [0 ; + infini [ lequation ( E ) P( x) = 0 admet  une solution unique a
2) demontrer que sur l'intervalle ] - infini [ l'equation ( E ) n'admet pas de solution
3)soit l'intervalle ]-1 ; + infini [ NOTE I
on considere la fonction f definie sur I par f ( x) = 2x + 1 / x^3 +1
on note ( I') sa courbe representative  dans un repere orthonormal ( 0; i ; j )
4) en utilisant les resultats de la question  1 etudier les variations de f
b)determiner une equation de la tangente (T ) a la courbe ( I ') au pôint d'abscisse 0
5) etudier les positions relatives de la courbe ( I ') et de la tangente (T) sur I
6) verifier que 0.60 "inferieur"a "inferieur 0.61
7) demonter que f'a) = 2 / 3a^2

*** message déplacé ***

Posté par davidk2 (invité)re 13-09-05 à 21:12

Ce sont des histoires de bijection.
Calcule les images de 0 la limite en + infini etc etc....
C'est un exercice très facile où l'essence même du problème n'est autre que applications des formules du cours.
L'équation de la tangente à f  au point d'affixe a :
5$\red{\fbox{y=f'(a)(x-a)+f(a)}}(première S quand même)



*** message déplacé ***

Posté par sheilkane (invité)merci 15-09-05 à 19:39

merci h_aldoner et tous les autres bien sur

jai tt compri a part aux questions 6 , 7 et 8

merci davance

Posté par sheilkane (invité)re 15-09-05 à 21:46

en fait je vai pa comment calculer a  
je revien de passe 45 min dessu ms jarrive tjs pa
si on pourrai maider merci

Posté par sheilkane (invité)re : etude dune fonction rationnelle 15-09-05 à 21:47

jarrive pa a calculer a

Posté par sheilkane (invité)re 16-09-05 à 18:23

voila je n'arrive pas a calculer les variatons de  f a l'aide de la question  1  (cf   question 4)



et je suis tjs bloque a la question 6

en effet je n'arrive pas a trouver a .

si quelqu'un pouvait m'aider c pour lundi

merci  

Posté par sheilkane (invité)re 16-09-05 à 20:42

aidez moi svp je galere tro

je ne sai pa par koi commencer


je vous en suppplie aidez moi

Posté par sheilkane (invité)re : etude dune fonction rationnelle 16-09-05 à 22:46

quelqu'un peut maider svp


je vien de ressayer 1 heure ms arrive tjs pa


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