Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Étude exponentielle et lecture graphique
Bonsoir à tous, j'ai un dm de maths pour lundi, mais je bloque totalement sur un exercice ...
Voici le sujet :
On a tracé sur le graphique ci dessous la courbe représentative C d'une fonction f définie sur I = [0;25] par f(x) = (ax+b)e^(-0.2x) où a et b sont deux nombres réels. On a représenté également sa tangente T au point A(0;7). T passe par le point B(2;14,2).
{photo}
1) Résoudre graphiquement l'équation f(x)=6.
J'ai suivi le graphique et est obtenu x=12 pour que ça donne 6
2a) Par lecture graphique, donner f(0).
Par lecture graphique f(0) donne 7 car point A
2b) Ecrire f(0) en fonction de a et b.
Ça me donne f(0) = (a * 0 +b)e^(-0.2*0)
= be^0
=1b donc b
2c) En déduire que sur I, f(x) = (ax+7)e^-0.2x
Sur I ça donne ça puisque 7 vaut b, donc on remplace b par 7 ...
3a) Quel est le coefficient directeur de la droite T ?
J'ai trouvé après lecture graphique que le coefficient directeur était 7x+2
b) Exprimer pour tout x appartenant à I, f(x) en fonction de a
Pas compris
c) En déduire que, pour tout x appartenant à I, f(x) = (5x+7)e^(-0.2x).
Pas compris non plus
L'EXERCICE 4 N'EST RÉUSSI NUL PART
4) On souhaite connaître le maximum de la fonction f sur I
a) Montrer que pour tout x appartenant à I, f'(x)=(-x+3.6)e^(-0.2x)
b) Etudeir le signe de f'(x) puis les variations de f sur I.
c) En déduire le maximum de f sur I.
Voilà si on peut m'aider ça serait super merci beaucoup d'avance
q1 et q2 : c'est bien.
q3 : tu connais deux points qui sont sur la droite, c'est avec leurs coordonnées que tu vas calculer m , le coefficient directeur de la droite T.
vas y !
ça arrive,
donc m = 3,6
question 3b) verifie ton énoncé : il faut exprimer f'(x) et non f(x), n'est ce pas ?
en 1ère tu as appris à écrire une dérivée, n'est ce pas ?
ici f(x) est une produit de fonctions
f(x) = u * v
alors f'(x) = u'v + uv'
ici u = ???
donc u' = ???
v = ???
v' = ???
D'accord donc f'(x) si je ne me trompes pas donne (a+0)e^-0,2
Ce qui pour notre calcul va nous donner u= a et v = e^-0,2
u'v+uv' donnera donc a*e^-0,2x + (a+7)*e^-0,2x
Donc 2ae^-0,2x + 7e^-0,2x ...?
Ça ne me paraît pas être ça
"D'accord donc f'(x) si je ne me trompes pas donne (a+0)e^-0,2"
je ne comprends pas ... tu dois exprimer f'(x) en fonction de a
pour ça tu dois partir de f(x)= (ax+7) * e -0.2x
qui est sous la forme u * v
ici u = ???
donc u' = ???
v = ???
v' = ???
Mais la dérivée de u est bien a non ? Puisque 7 disparaît normalement dans la dérivée ... J'avoue que je ne comprend pas
Ah donc v' = e^-0,2x comme la dérivée d'une exponentielle est elle meme, puis je calcul ensuite c'est cela ?
attention
la dérivée de ex est ex
mais la dérivée de eu est u'*eu
ici v' = -0,2 e -0,2x
ensuite f'(x) = u'v + uv' .. vas y !
Ah d'accord merci beaucoup!
tu sembles vouloir stopper : si tu préfères reprendre demain soir, dis le.
sinon, montre moi ce que tu écris..
D'accord merci, c'est seulement qu'à partir de cette heure ci, je n'ai normalement plus le droit d'utiliser mon ordinateur, ou mon téléphone..
dans tout les cas merci beaucoup d'avance 😍
Bonjour j'ai le même exercice du coup j'ai suivi la méthode de résolution mais je suis bloqué à la q3-b) en fait j'ai calculer mais j'arrive pas à la simplifier
f'(x)=a×e^(-0,2x)+(ax+b)×-0,2e^(-0,2x)
Annuler
connectez vous