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etude fonction

Posté par jejeduweb (invité) 27-11-05 à 21:00

bonsoir!


m étant un nombre réel, on note fm la fonction définie sur ]0; +oo[ par
fm(x)= (x²-1)/2   - m ln x

je dois déterminer la limitte de cette fonction en +oo, mon probléme c'est que j'arrive pas à supprimer la forme indéterminé...

si on pouvait me donner un coup de pouce.

merci!

Posté par
kaiser Moderateur
re : etude fonction 27-11-05 à 21:07

Bonsoir jejeduweb

Si m est négatif ou nul, les deux termes tendent vers +.
Supposons maintenant que m soit strictement positif.
On sait que ln(x)0, donc mln(x)mx, d'où pour tout x>0, on a fm(x)>(x2-1)/2-mx
Or le terme de droite tend vers + quand x tend vers +, donc celui de gauche aussi.

Voilà

Kaiser

Posté par
ciocciu
re : etude fonction 27-11-05 à 21:11

salut
si m<0 y'a pas de FI....facile la limite
si m>0 mets le x² en facteur et tu leveras la FI
bye

Posté par
kaiser Moderateur
re : etude fonction 27-11-05 à 21:13

c'est vrai que c'était plus simple, j'ai honte !

Posté par jejeduweb (invité)re : etude fonction 27-11-05 à 21:19

oui je parlai biensûr de la limitte quand m>0
mettre x² en facteur j'aurais du y penser
merci beaucoup!



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