Bonjour a tous, j'ai un dm de mathématique a faire mais a partir de la question 6 je bloque pouvez vous m'aider merci
voici le sujet:
soit f(x) = 8/x² + 2x-1 (x IR)

1) Determiner les limites de f aux bornes de Df.En déduire les asymptotes.
2) Justifier que la droite delta d'équation y=2x-1 est asymptote oblique à Cf en l'infini.
3) Préciser la position de Cf par rapport à delta suivant les valeurs de x.
4) Calculer f'(x), puis étudier les variations de f.
5) Tracer Cf (2cm en abscisses et 1cm en ordonnées)
6) Déterminr en unité d'aire puis en cm², l'aire A du domaine délimité par Cf, l'axe des abscisses et les droites d'équations x=1 et x=2 (hachurer en vert)
7) Déterminr en unité d'aire puis en cm², en fonction de lenda ( lenda >4)
, l'aire A' du domaine délimité par Cf,delta et les droites d'équation x=4 et x=lenda.

applications: a)calculer A' pour lenda=5
b) calculer A' pour lenda=8
c) calculer lim de lenda en +ooA'


mes réposnses:

) Determiner les limites de f aux bornes de Df.En déduire les asymptotes.

`lim_(x->-oo)f(x)=lim_(x->-oo)8/x^2 + 2x-1=0(+)-oo-1=-oo`
`lim_(x->+oo)f(x)=lim_(x->+oo)8/x^2 + 2x-1=0(+)+oo-1=+oo`
`lim_(x->0(-))f(x)=lim_(x->0(-))8/x^2 + 2x-1=+oo + 0(-)-1=+oo`
Asymptote verticale d'équation x=0
`lim_(x->0(+))f(x)=lim_(x->0(+))8/x^2 + 2x-1=+oo + 0(+)-1=+oo`
Asymptote verticale d'équation x=0

2) Justifier que la droite  d'équation y=2x-1 est asymptote oblique à Cf en l'infini.
`lim_(x->-oo)[f(x)-(2x-1)]=lim_(x->-oo)8/(x^2)=0(+)`
`lim_(x->+oo)[f(x)-(2x-1)]=lim_(x->+oo)8/(x^2)=0(+)`

Asymptote oblique d'équation y=2x-1

3) Préciser la position de Cf par rapport à delta suivant les valeurs de x.

Cf est toujours au dessus de son asymptote oblique (on tend vers 0(+) en `+-oo`)

4) Calculer f'(x), puis étudier les variations de f.

`f'(x)=-16/(x^3)+2=(2x^3-16)/(x^3)`

f'(x))=0 quand x=2

`[[x,-oo,*,0,*,2,*,+oo],[f'(x),*,+,||,-,0,+,*],[f(x),-oo,CROISSANTE,||,DECROISSANTE,f(2)=5,CROISSANTE,+oo]]`

5) Tracer Cf (2cm en abscisses et 1cm en ordonnées)