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Etudier limites f(x)=(x3 + 2x2 + 3x - 2)/(x2 + 3)en + & - infini

Posté par
Mathamat 18-09-11 à 11:48

Bonjour a tous !

J'ai un dm de maths a rendre pour demain et il y a quelques questions auxquelles je n'arrive pas a répondre.

1) justifier que f est definie et dérivable sur IR

2) etudier les limites de f en + et - l'infini

En espérant que quelquun pourra résoudre mon probleme.

Posté par
cailloux Correcteurre : Etudier limites f(x)=(x3 + 2x2 + 3x - 2)/(x2 + 3)en + & - i 18-09-11 à 13:40

Bonjour,

1) f(x) est une fraction rationnelle (un rapport de polynômes) dont le dénominateur x^2+3 ne s' annulle pas.

f est donc définie sur \mathbb{R}

et une fraction rationnelle est dérivable sur son ensemble de définition, donc ici, sur \mathbb{R}

2) La limite du rapport des termes de plus haut degré: \frac{x^3}{x^2}=x ...

Posté par
Mathamatre : Etudier limites f(x)=(x3 + 2x2 + 3x - 2)/(x2 + 3)en + & - i 18-09-11 à 18:39

Merci beaucoup !

Posté par
cailloux Correcteurre : Etudier limites f(x)=(x3 + 2x2 + 3x - 2)/(x2 + 3)en + & - i 19-09-11 à 00:07


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