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Niveau seconde
Euh...jpige pas coment faire les tablo 2 signes...S.O.S. !!!
Posté par MAnu (invité)
Salut,
voilà mon probleme:
"resoudre les inéquations suivantes...
(4x-1)(2x-3)>0
(a+3)²>(ou égal à ) (2a-5)²
(3-2x)(x+5) >(ou égal à ) 0
__________
2x+3
t3(au cube)-t >(ou égal à ) 0
En fait c'est simple, prenons par exemple :
(4x-1)(2x-3)>0
On décompose cette inéquation-produit en différent facteurs :
On a :
(4x-1)
et (2x-3).
Or tu doit savoir que a*b>0 signifie que a et b sont de meme signe.
Il faut donc étudier le signe de chacun des facteurs :
4x-1>0 si x>1/4
2x-3>0 si x>3/2
On fait alors un tableau de signes :
| x | 1/4 | 3/2 | |||
| 4x-1 | - | 0 | + | + | + |
| 2x-3 | - | - | - | 0 | + |
| (4x-1)(2x-3) | + | 0 | - | 0 | + |
Donc S=]-oo;1/4[ U ]3/2;+oo[ Car on veut que ce soit >0.
C'est le même principe lorqu'on a 2, 3, 4 facteurs...
Si les facteurs sont des dénominateurs, il faut juste faire attention
au fait que la fonction n'est pas défine en leurs racines (symbolysé
par des double barres dans le tableau de signes).
Bon courage
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