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Niveau seconde
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euler

Posté par
natdu60
17-11-11 à 11:48

Bonjour,

J ai un exercice à faire mais je comprends pas

Euler a établi que tous les solides convexes vérifient la formule :
S + F = A + 2 ou S est le nombre de sommets, F est le nombre de faces et A est le nombre d'arêtes.

1) Ecrie un algorithme qui permet de calculer le nombre d'arrêtes d'un solide convexe à l'aide de cete formule.

2) Le ballon de football n'est pas rond : Il est composé de 12 pentagones et 20 hexagones réguliers. Il posséde 60 sommets.
Pour coudre à la main ce ballon, un ouvrier a besoin d'une minute par couture (c'est a dire  par côté)
Combien de temps est nécessaire pour coudre ce ballon?

Merci d'avance par j ai rien compris

Posté par
Glapion Moderateur
re : euler 17-11-11 à 11:52

Bonjour, tu ne comprends pas quoi ? tu as une formule qui relie S,F et A, on te donne de quoi trouver F et S, tu peux en déduire A puis en déduire combien de temps il faut pour coudre tout ces A.

Posté par
natdu60
re : euler 17-11-11 à 14:10

bonjour,

en fait je n ai rien compris du tout

Posté par
Glapion Moderateur
re : euler 17-11-11 à 14:13

Il suffit d'appliquer la formule que l'on te donne en y rentrant le nombre de faces et le nombre de sommets pour en déduire le nombre d'arêtes.

C'est sûr que si tu n'essayes rien ....

Posté par
natdu60
re : euler 17-11-11 à 14:53

oui mais comment tu trouves le nombre de faces et le nombre de sommets
merci

Posté par
natdu60
re : euler 17-11-11 à 15:37

le nombre de face = nombre de pentagones + hexagones
sommets = 60
donc  S + F = A +2
60 + 32 = A + 2
A = 92 - 2
A = 90

c est cela pour la question 1

et pour la deux je dois faire quoi
merci    

Posté par
Glapion Moderateur
re : euler 17-11-11 à 19:24

1 minute par couture, s'il y a 90 coutures à faire, ça va prendre combien de temps ?

Posté par
natdu60
re : euler 17-11-11 à 19:51

ok merci pour ton aide



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