Bonjour,

Chez moi,


Sans plaisanter, peux-tu donner un énoncé compréhensible ?
De quelle fonction parle-t-on ?
De quelle méthode parle-t-on ?
Pour ma part, je ne viens pas sur ce forum pour jouer aux devinettes...

Nicolas

excuyse moi j'ai oublié avec f(0)=1et f'(x)=f(x)
avec approximation affine et méthode d'Euler

Serait-il possible que tu donnes l'énoncé précis et complet, ainsi que les réponses aux questions précédentes ?

Soit f la fonction définie et dérivable sur R telle que: f(o)=1 et f'(x)= f(x)
1-Déterminer une valeur approchée de f(0.5), f(1), f(1.5)et f(2) en choissant succesivement comme pas :0.5,0.1 et 0.01.
J'ai déja calculé pour le pas 0.5 et g commencé celui de 0.1 seulement pour celui de 0.01 ca va etre trés long de plus je ne  sé pa utilisé excel ni la calculette

OK.
Tu es bien sûr que ce n'est pas F'(x)=f(x), et que l'on ne te donne pas une expression de f(x) ?

Nicolas

Sauf erreur, la seule fonction f définie et dérivable sur R telle que f(0)=1 et f'(x)=f(x) est définie par :

ok une copine ma dit que c'est eneffet la fonction exponentielle seulment nous n'avons pas fait ce chapitre donc moi j'ai terminer de caculé en faisant pour le pas 0.1 f(0.1), f(0.2) f(0.3) ect et la je voudrai faire pour le pas 0.01 mais cela me parrait trés long

Je t'avoue que, pour moi, la méthode d'Euler est un peu lointaine.

Je me suis rafraichi les idées avec (document Word).

On divise en intervalles avec
Le pas est
On pose


A ce stade, on utilise :

Donc par récurrence immédiate :

C'est-à-dire :


On prend un pas de , c'est-à-dire .
On cherche à calculer donc on prend :

On vérifie :

Tout ce qui précède ne colle pas forcément avec la façon dont tu as vu la méthode d'Euler en cours, mais il y a sûrement matière utilisable pour ton exercice.

Nicolas