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Euler et les nombres premiers (n²+n+41)

Posté par chtimi (invité) 01-11-04 à 13:38

Salut tt l'monde !
Voici l'énoncé :
Euler, mathématicien français, proposait la formule suivante pour obtrenir des nombres premiers :
p = n²+n+41 pour n entire
1) Calcluer p pour les 5 premiers entiers n puis justifier que les entiers obtenus sont premiers
2) Cette formule donne t-elle tjours des nobmres premiers ?
3) [u]Sans calcul[/u] montrer qu'il est possible de trouvre une valeur de l'entier n pour laquelle p est divisible par 41. Repredre eventulement la question 2)

1) J'ai pris les entier allant de 1 à 5 et en remplacant n par ces entiers, je trouve des nombres premiers (car ils sont divisiblent par 1 et eux-memes)
2) La question demande qui est posé est a propos de tout les entiers ou juste des 5 que j'ai tésté ?
3) je vois comment faire sans calcul

merci de m'indiquer comment faire

Posté par chtimi (invité)re : Euler et les nombres premiers (n²+n+41) 01-11-04 à 13:38

oups à la 3) c'est je vois pas comment faire

Posté par chtimi (invité)re : Euler et les nombres premiers (n²+n+41) 01-11-04 à 14:05

svp aider moi

Posté par chtimi (invité)re : Euler et les nombres premiers (n²+n+41) 01-11-04 à 14:31

c juste pr faire remonter le post parce ke là il s'en va sur l'otre page lol

Posté par
takhasys
re : Euler et les nombres premiers (n²+n+41) 01-11-04 à 15:12

Pour le 3) si on prend n=41 on obtient
p=n2+n+41=41*41+41+41=41*(41+2) donc non premier
n=k.41 (k>0) ferait aussi l'affaire

Pour le 2) il faut essayer avec n=6,7,etc On doit en trouver un non premier avant 41

Posté par chtimi (invité)re : Euler et les nombres premiers (n²+n+41) 01-11-04 à 15:49

oui mais pour 3) c'est ecrit sans calcul



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